Complexe du type (z ln(z)) = 0

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	Complexe du type (z ln(z)) = 0

roropaname93	Envoyé: 08.12.2007, 22:22
enregistré depuis: déc.. 2007 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	1) Dans le plan complexe privé de l'origine P, determiner l'ensemble ε des points M dont l'affixe z vérifie : zln(\|z\|)=0 Pouvez-vous m'aider a trouver l'enigme de ce mystère ? Merci par avance. 2) Soit Φ l'application de (P-ε) dans P, qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'=1/(z ln(z) a) Placer dans P les points M₁ (1-i), M₂ (i/e), Φ(M₁), Φ(M₂) b) On pose z = re^iθ, d'ou \|z\| = r et Arg(z) = θ [2∏] Determiner, en distinguant les cas r>1 et r<1, le module et un argument de [i]z'[/i] en fonction de [i]r[/i] et de θ. c) En deduire l'ensemble des points [i]M[/i] verifiant : Φ([i]M[/i])=[i]M[/i] En vous remerciant par avance aux aides qui me seront apportées... modifié par : roropaname93, 09 Déc 2007 - 12:01


Zorro	Envoyé: 08.12.2007, 22:39
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Rebonjour, Quelle condition doit vérifier zln(\|z\|) ??? Si c'est zln(\|z\|) = 0 , à quelle condition un produit est-il nul ? Pour la 2, que ne comprends-tu pas ? Sais tu placer les points M₁ et M₂ Pour les images il faut calculer z'=1/(z ln(z) pour z = 1 - i et z = i/e Tu nous donnes ce que tu trouves !

j-gadget	Envoyé: 09.12.2007, 00:21
Cosmos enregistré depuis: août. 2005 Messages: 566 Status: hors ligne dernière visite: 23.05.11	J'ai déjà répondu dans l'autre sujet, celui qui a été verrouillé... C'est le même sujet, je crois ^^ Voilà !

Thierry	Envoyé: 09.12.2007, 01:33
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2952 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	L'autre sujet : exercice complexe sur les complexes Merci de ta patience zorro. modifié par : Thierry, 09 Déc 2007 - 01:46 Thierry Prof de math à Paris.

roropaname93	Envoyé: 09.12.2007, 12:03
enregistré depuis: déc.. 2007 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	quel sont les points M vérifiant : Φ(M) = M ? Je doit tomber sur un cercle ? une mediatrice ?

Zorro	Envoyé: 09.12.2007, 12:36
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Pour le savoir il faut résoudre z' = z donc résoudre dans : z = 1/(z ln(z)) modifié par : Zorro, 09 Déc 2007 - 12:38