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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Complexe du type (z ln(z)) = 0

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.12.2007, 22:22



enregistré depuis: déc.. 2007
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dernière visite: 09.12.07
1) Dans le plan complexe privé de l'origine P*, determiner l'ensemble ε des points M dont l'affixe z vérifie : zln(|z|)=0

Pouvez-vous m'aider a trouver l'enigme de ce mystère ?
Merci par avance.

2) Soit Φ l'application de (P*-ε) dans P, qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'=1/(z ln(z)

a) Placer dans P les points M1 (1-i), M2 (i/e), Φ(M1), Φ(M2)

b) On pose z = re, d'ou |z| = r et Arg(z) = θ [2∏]
Determiner, en distinguant les cas r>1 et r<1, le module et un argument de z' en fonction de r et de θ.

c) En deduire l'ensemble des points M verifiant : Φ(M)=M

En vous remerciant par avance aux aides qui me seront apportées...





modifié par : roropaname93, 09 Déc 2007 - 12:01
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Envoyé: 08.12.2007, 22:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.01.16
Rebonjour,

Quelle condition doit vérifier zln(|z|) ???

Si c'est zln(|z|) = 0 , à quelle condition un produit est-il nul ?

Pour la 2, que ne comprends-tu pas ? Sais tu placer les points M1 et M2

Pour les images il faut calculer z'=1/(z ln(z) pour

z = 1 - i
et
z = i/e

Tu nous donnes ce que tu trouves !
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Envoyé: 09.12.2007, 00:21

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 21.02.13
J'ai déjà répondu dans l'autre sujet, celui qui a été verrouillé... C'est le même sujet, je crois ^^ Voilà !
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Envoyé: 09.12.2007, 01:33

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
L'autre sujet : exercice complexe sur les complexes
Merci de ta patience zorro.

modifié par : Thierry, 09 Déc 2007 - 01:46


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 09.12.2007, 12:03



enregistré depuis: déc.. 2007
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dernière visite: 09.12.07
quel sont les points M vérifiant : Φ(M) = M ?

Je doit tomber sur un cercle ? une mediatrice ?
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Envoyé: 09.12.2007, 12:36

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Pour le savoir il faut résoudre z' = z

donc résoudre dans ensc : z = 1/(z ln(z))

modifié par : Zorro, 09 Déc 2007 - 12:38
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