Complexe du type (z ln(z)) = 0

Dans le plan complexe privé de l'origine P*, determiner l'ensemble ε des points M dont l'affixe z vérifie : zln(|z|)=0

Pouvez-vous m'aider a trouver l'enigme de ce mystère ?
Merci par avance.

Soit Φ l'application de (P*-ε) dans P, qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'=1/(z ln(z)

a) Placer dans P les points $em>M_1$ (1-i), $em>M_2$ (i/e), Φ $em>M_1$ ), Φ $em>M_2$ )

b) On pose z = $em>re^{iθ}$ , d'ou |z| = r et Arg(z) = θ [2∏]
Determiner, en distinguant les cas* r*>1 et r<1, le module et un argument de z' en fonction de r et de θ.

c) En deduire l'ensemble des points M verifiant : Φ(M)=M

En vous remerciant par avance aux aides qui me seront apportées...

Rebonjour,

Quelle condition doit vérifier zln(|z|) ???

Si c'est zln(|z|) = 0 , à quelle condition un produit est-il nul ?

Pour la 2, que ne comprends-tu pas ? Sais tu placer les points $M_1$ et $M_2$

Pour les images il faut calculer z'=1/(z ln(z) pour

z = 1 - i
et
z = i/e

Tu nous donnes ce que tu trouves !

J'ai déjà répondu dans l'autre sujet, celui qui a été verrouillé... C'est le même sujet, je crois ^^ Voilà !

L'autre sujet : exercice complexe sur les complexes
Merci de ta patience zorro.

quel sont les points M vérifiant : Φ(M) = M ?

Je doit tomber sur un cercle ? une mediatrice ?

Pour le savoir il faut résoudre z' = z

donc résoudre dans $mathbb{C}$ : z = 1/(z ln(z))