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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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vecteurs - parallélogramme

- classé dans : Coordonnées & vecteurs

Envoyé: 07.12.2007, 14:35

Voie lactée
jojolenantais

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bonjour, j'ai un devoir maison a rendre pour lundi et je bloque sur un exo avec les vecteurs :

Soit ABCD un parallélogramme.

1. Placer le point E tel que 5 BE = 7 DE
2. Placer le point F tel que DF = AB - (5/2 DB)
3. Démontrer que ABFE est un parallélogramme.

j'ai réussi à placer les point E et F , ça me forme le parallélogramme ABEF mais je n'arrive pas a démontrer que c'est un parallélogramme.

Merci d'avance de votre aide

* BE , DE , DF , AB et DB sont des vecteurs

modifié par : mtschoon, 20 Fév 2013 - 22:29
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Envoyé: 07.12.2007, 18:29

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kanial

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Salut jojolenantais,
Lorsque tu as un exercice sur les vecteurs et qu'on te demande de montrer que le quadrilatère ABCD est un parallèlogramme, la méthode de loin la plus simple est d'essayer de montrer que (ce qui équivaut à dire que ABCD est un parallèlogramme).
Dans le cadre de cet exercice, tu devrais pouvoir y arriver en utilisant des relations de Chasles judicieusement choisies...

modifié par : raycage, 07 Déc 2007 - 18:29


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 07.12.2007, 20:28

Cosmos
Zorro

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Allez, on va être sympa,

Pour montrer que ABFE est un parallélogramme, il faut montrer que

et on peut utiliser le fait que



modifié par : Zorro, 07 Déc 2007 - 21:37
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Envoyé: 07.12.2007, 21:37

Voie lactée
jojolenantais

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ui merci de l'info, mais j'ai déjà essayé ! j'ai même essayé avec les vecteurs AE et BF mais j'ai pas réussi à trouver la bonne solution , mais j'vai réassayé avec les vecteurs que vous me dites ...
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Envoyé: 07.12.2007, 21:39

Cosmos
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Nos messages se sont croisés ! relis ma dernière intervention
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Envoyé: 07.12.2007, 21:46

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non j'avais bien lut votre message , mais je ne sais pas quoi faire avec ED et DF icon_confused

modifié par : jojolenantais, 07 Déc 2007 - 21:51
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Envoyé: 07.12.2007, 21:58

Cosmos
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Sachnt que 5 BEvect = 7 DEvect

EDvect = ????

Et DFvect est donné par DFvect = ABvect - (5/2 DBvect )

Sans oublier que ABCD est un parallélogramme .... donc certains vecteurs sont égaux
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Envoyé: 07.12.2007, 22:04

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jojolenantais

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ça donne EF = 5/7 EB + AB +(5/2 BD) ?!

mais qu'est -ce que je fais avec ça?
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Envoyé: 07.12.2007, 22:10

Cosmos
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Et BDvect = ???vect
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Envoyé: 07.12.2007, 22:18

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jojolenantais

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euh ... c'est 5/2DA + 5/2DC
ou 5/2BC + 5/2BA

modifié par : jojolenantais, 07 Déc 2007 - 22:19
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Envoyé: 07.12.2007, 23:25

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kanial

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oui, mais ici ce ne sont pas ces égalités qui sont intéressantes :
on a : EF = 5/7 EB + AB +(5/2 BD).
Or on veut montrer que EF = AB, il faudrait donc montrer que 5/7 EB +(5/2 BD) est nul. Il serait donc intéressant d'introduire le point ? par relation de Chasles dans le vecteur ??.


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Envoyé: 08.12.2007, 19:52

Voie lactée
jojolenantais

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euh ... non je ne vois pas coment il faut faire icon_confused
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Envoyé: 08.12.2007, 20:58

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kanial

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Dans mon message précédent tu peux remplacer le premier point d'interrogation par un E...


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Envoyé: 08.12.2007, 21:17

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jojolenantais

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donc il faut que je remplace le vecteur BD par BE + ED

ça me donne : EF = 5/7 EB + AB + (5/2 BE) + (5/2 ED)
EF = (25/14 BE) + AB + (5/2 ED)

et je fais quoi avec le vecteur ED ?
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Envoyé: 08.12.2007, 21:18

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kanial

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n'as-tu pas une relation entre BE et DE ??


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Envoyé: 08.12.2007, 21:28

Voie lactée
jojolenantais

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si : 5 BE = 7 DE dc ...

5/2 DE = 35/14 → 35×5=175

BE = 25/14 → 25×7=175

Ha je crois que j'ai trouvé icon_smile mais bon jen'arriverais jamais a refaire ça sans de l'aide ...

Encore merci ! Bonne soirée

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