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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Intersection et réunion de deux intervalles.

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 06.12.2007, 19:06

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Moly

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Bonsoir à tous,


J'ai un exercice a faire, mais il y a une partie dont je comprend pas, la voici :


g) On donne 1 < x < 4. Encadrez les expessions :

a) -2x² - 3 ; √x+5 sur 2 ; -2 sur x² + 2

Je vous remercie, Moly.


modifié par : Moly, 06 Déc 2007 - 19:29
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Envoyé: 06.12.2007, 19:10

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Moly

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Excusez moi, j'ai reussie la partie d) et e)



modifié par : Moly, 06 Déc 2007 - 19:18
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Envoyé: 06.12.2007, 19:27

Cosmos
j-gadget

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Si tu as réussi la question e, alors pour la question f : si x vérifie le système, il est solution des deux équations. Tu devrais en déduire l'ensemble des solutions...

Pour la g, je te fais le premier, et il faut appliquer la même méthode pour les deux autres :

1 < x < 4
1 < x² < 16
-32 < -2x² < -2
-35 < -2x² - 3 < -5

Voilà !
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Envoyé: 06.12.2007, 19:54

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Moly

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j-gadget
Si tu as réussi la question e, alors pour la question f : si x vérifie le système, il est solution des deux équations. Tu devrais en déduire l'ensemble des solutions...

Pour la g, je te fais le premier, et il faut appliquer la même méthode pour les deux autres :

1 < x < 4
1 < x² < 16
-32 < -2x² < -2
-35 < -2x² - 3 < -5

Voilà !

Merci ! J'ai reussi e) et f)

J'essaye j'éssaye mais je n'arrive vraiment pas le g) :s
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Envoyé: 06.12.2007, 20:05

Cosmos
j-gadget

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Depuis x au départ, il faut arriver à l'expression finale. Il faut faire les opérations sur l'inégalité et les appliquer aux membres autour.

Essaye, dis-moi les calculs que tu as déjà fait... Voilà !
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Envoyé: 06.12.2007, 20:26

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Moly

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Quand je veut poster mes détaillements de calcul il y a que "1" qui apparais dans l'apercu du message, est ce normal ?
1
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Envoyé: 06.12.2007, 20:30

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Moly

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En resultat final je trouve

-27<√x²+5<√x+5 et on divise tout ca par 2
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Envoyé: 06.12.2007, 20:32

Cosmos
Zorro

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Le mot "détaillement" n'existe pas .... "détails" suffiront !

Essaye d'écrire tes inégalités en mettant des espaces dans le genre :

1 < x < 4

Dans ton messages précédent, tu avais vraiment tapé autre chose que "1" dans la dernière ligne ?
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Envoyé: 06.12.2007, 20:44

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Moly

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1 < x < 4
1 < x² < 16
-32 < √x² < 5
-27 < < √x²+5 < √x+5 divisé par 2

C'est la fraction qui me pose problème, je ne sais aps comment m'y prendre
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Envoyé: 06.12.2007, 20:48

Cosmos
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1 < x < 4

Donc 1 < x² < 16 car la fonction carré est croissante sur [0 ; +∞[ .... là je suis d'accord

Mais tu passes de 1 < x² < 16
à
-32 < √x² < 5
grâce à quelle règle ? Je ne comprends pas vraiment !
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Envoyé: 06.12.2007, 20:57

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Moly

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J'ai confondu avec le 1) car on multiplie 16 par -2

mais le fait d'avoir une fraction me pose probleme
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Envoyé: 06.12.2007, 21:15

Cosmos
Zorro

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Tu cherches quel encadrement ? Car je suis un peu perdue dans tes énoncés !
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Envoyé: 06.12.2007, 21:17

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Moly

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On donne 1 < x < 4. Encadrez les expessions :

√x+5 sur 2 ; -2 sur x² + 2
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Envoyé: 06.12.2007, 21:21

Cosmos
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Bon : pour le premier est-ce

ou ou autre chose ?
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Envoyé: 06.12.2007, 21:31

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Moly

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Je viens de refaire le calcul et je trouve :
1 < x < 4
1 < x² <16
√x < √x² < √x
√x+5 < √x²+5 < √x+5
Ce qui n'est pas logique ...




modifié par : Moly, 06 Déc 2007 - 21:32
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Envoyé: 06.12.2007, 21:35

Cosmos
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..... oh lala !!! je te demande de me dire si c'est ce que j'ai écrit 1ère version ou en 2ème version dans mon post de 21h21 ?

Passer de 1 < x² < 16 à √x < √x² < √x n'a aucun sens et aucune justification !

Si tu veux de l'aide, réponds à mes questions !
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Envoyé: 06.12.2007, 21:43

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Moly

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Excusez moi, je n'avais pas compris la question, c'est la 2eme version
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Envoyé: 06.12.2007, 21:52

Cosmos
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Donc, connaisant un encadrement de x il faut en déduire un encadrement de



On va donc commencer par encadrer

Si 1 < x < 4 alors ???? < < ??? car la fonction racine carrée est croissante sur [0 : +∞[

Donc ???? < < ??? car en ajoutant 5 aux 2 termes d'une inégalité on ne change pas le sens de l'inégalité

Tu nous dis ce que tu trouves !





modifié par : Zorro, 06 Déc 2007 - 21:55
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Envoyé: 06.12.2007, 22:05

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Moly

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Alors √1 < √x < √4 ? :s
Donc √1 + 5 < √x + 5 < √4 + 5 ?

Intervention de Zorro = ajout d'espaces pourrendre le tout plus lisible !

modifié par : Zorro, 06 Déc 2007 - 22:07
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Envoyé: 06.12.2007, 22:08

Cosmos
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Et √1 = ????

ainsi que √4 = ????
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Envoyé: 06.12.2007, 22:20

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√1 = 1 √4 = 2
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Envoyé: 06.12.2007, 22:32

Cosmos
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Donc on arrive à ???? < √x + 5 < ??????

et puis en multipliant tout cela par 1/2 qui est un nombre positif ... donc on ne change pas le sens de l'inégalité ....

On arrive à ?
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Envoyé: 06.12.2007, 22:39

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Moly

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Nous arrivons donc a 6 < √x+5 < 7
Ce qui donne 3 < √x+5 < 3.5

Est ce bien cela ?
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 22:43

Cosmos
Zorro

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oui .... tu essayes l'autre

En commençant par un encadrement de x²

puis de x² + 5

puis de 1/(x² + 5)

puis de -2/(x² + 5) ....
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 22:50

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Moly

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Le début :

1² < x² < 4²
1 < x² < 16
6 < x² < 21
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 22:54

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Moly

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Je trouve ensuite 0.16 < 1/(x²+5) < 0.04
-0.08 < -2/(x²+5) < -0.02
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 23:05

Cosmos
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Si 1 < x < 4 alors

1² < x² < 4² en effet ; mais quelle phrase te permets de le justifier ?

... 1 < x² < 16 jusque là je suis d'accord ....


mais pour 6 < x² < 21 je n'arrive pas à suivre ton raisonnement
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 23:08

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Moly

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Excusez moi, c'est 6 < x²+5 < 21 par contre la phrase qui me permet de justifier ...
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 23:19

Cosmos
Zorro

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Relis tout ce que j'ai écrit ....
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 23:25

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Moly

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Alors là, je ne trouve vraiment pas :o
Top 
Envoyé: 06.12.2007, 23:55

Cosmos
Zorro

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Si 1 < x < 4 alors

1² < x² < 4² parce que la fonction ??? (mettre le nom d'une fonction) est ???? (mettre croissante ou décroissante) sur [0 ; +∞[

Donc 1 < x² < 16

Donc 1 + 5 < x² + 5 < 16 + 5 parce que ????(ici mettre un verbe) 5 aux 2 termes de l'inégalité ne change pas le signe de l'inégalité

Et puis on continue en regardant comment le prof a fait dans les exercices faits en classe ou en lisant les exercices résolus de son livre !

Bonne nuit !
Top 
Envoyé: 07.12.2007, 00:06

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Moly

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Merci beaucoup, vous m'avez vraiment beaucoup aidé ! Je vous remercie !
Bonen nuit !
Top 


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