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DM Fonction logarithme

- classé dans : Fonction logarithme

Envoyé: 05.12.2007, 17:45

Elfie

enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.07
Bonjour, voila le problème : j'ai un DM pour demin et je ne parviens toujours pas a avancer le deuxième exercice. j'ai vraiment besoin d'aide ! icon_frown
Voici les consignes : On suppose que l'on a, pour tout réel x strictement positif, l'égalité: f(x)=2x[a(lnx)²+bln(x)+c],
ou a,b et c désignent trois réels
1°) Exprimer f'(x) en fonction de a,b et c

La j'ai déjà du mal icon_confused parceque la fonction est assez compliqué et les lettres me perturbent un peu. La suite de l'exercice repose sur cette question donc pouvez vous m'aidez et me mettre sur la voie sil vou plait
merci d'avance icon_smile
a plus

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Envoyé: 05.12.2007, 18:46

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
Eh bien, il faut séparer la fonction en plusieurs parties :

f(x)=2x[a(lnx)²+bln(x)+c]

f(x) = 2ax(ln(x))² + 2bxln(x) + 2cx

Il faut commencer par la dérivée de (ln(x))², puis appliquer la formule du produit pour le premier membre. Un deuxième fois la formule du produit pour le second membre, et la dérivée toute simple pour le dernier. N'hésite pas à poser des questions si tu as un problème. Voilà !
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Envoyé: 05.12.2007, 20:18

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Il faut considérer a , b et c comme des constantes.

Par exemple si g(x) = ax2 + bx + c

alors g'(x) = 2ax + b

si h(x) = a ln(x) alors h'(x) = a * (1/x)

On applique le fait que

si f = a u (avec a réel et u fonction dérivable ) alors f' = a u'

modifié par : Zorro, 05 Déc 2007 - 20:19
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