Montrer que des droites sont perpendiculaires - Produit scalaire

bonjour,
j'ai un souci avec un exercice de maths, concernant les produits scalaires..voici l'énoncé :

soit ABC un triangle direct quelconque non aplati et I milieu de [BC].
on construit les triangles directs, isocèles et rectangles,en A, notés ACC' ET AB'B.

montrer que les droites (AI) et (B'C') sont perpendiculaires...

pour répondre j'ai essayer de faire le produits scalaire, des deux.. en exprimant les vecteurs AI et B'C'tel que
AI = AC + CI (vecteurs)
et B'C' = B'A + AC' (vecteurs)

sauf que je n'arrive pas à simplifié le tout, j'ai des cosinus que je ne connais pas...je ne peux pas factorisé..bref, je suis perdue.
y aurait il un moyen de m'aider ??
je vous remercie d'avance !!! = )

salut
essaie avec AI=(AB+AC)/2
et B'C'=AC'-AB'
ça doit marcher.
@+

merci beaucoup de vous interéssez a cela...mais je ne comprend pas pourquoi AI = (AB+AC) /2 et puis dans l'exercice on parle de vecteurs, non de longueur...en fait je m'enmele dans les formules je ne sais pas si la formule de la médiane où AI² = AB²/2 + AC²/2 + BC²/4....s'applique aux vecteurs...??!??!?
merci

bonjour
je parle bien en vecteurs AI =... est l'application de la règle du parallélogramme pour la somme vectorielle.
et je vous propose d'effectuer le produit scalaire
AI.B'C'= (AB+AC)(AC'-AB') le tout divisé par 2.
il y a des angles droits d'autre sont plats ....
ça se simplifie...
il faut essayer
@+