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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Développer-Réduire-Calculer.

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 02.12.2007, 14:50

Galaxie
dani088

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Bonjour,



J'ai un exercice et je voudrais savoir s'y il est juste.


Je vous donne l'énoncé :


1°) -3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)


2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )


3°) 1 / 2 y ( 1 / 2 x - 2 / 3 y ) - 1 / 2 x ( 3 / 2 x - 3y )



Moi je pense qu'on obtient ces résultats mais je ne suis pas sûr



1°)=-3x × x × x - x × y - 2y × x + 2y × y + 2 × 2x × 2x + 2x × 3y - y × 2x - y × 3y
=-3x × x² - xy - 2yx + 2y² + 2x × 2 + 6xy - 2xy - 3y²
=-3x³ - xy - 2xy + 2y² + 4x + 6xy - 2xy - 3y²
= -3x³ + 1xy - 1y² + 4x



2°)=x² × y - x² × x - y × x² - y × y
= xy³ - x³ -xy³ - y²
=0xy³ - x³ - y³
= x³ - y²


3°)=1 / 2 y × (1 / 2 x - 1 / 2 y × 2 / 3 y - 1 / 2 x × 3 / 2 x - 1 / 2 x × 3y
= 1 / 2 xy - 12 / 6 y² - 3 / 2 x² - 6 / 2 xy
= - 5 / 2 xy² - 12 / 6 y² - 3 / 2 x²


Voilà moi je pense que sa fait cela .












Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 14:57

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Ton explication est illisible !! On peut faire des confusions entre x et le signe multiplié

Pour multiplié il est préférable d'utiliser, comme sur une calculatrice, le signe *

donc si A = -3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)

on écrirait :

A = [-3x*x - (-3x)*(2y)] ( x - y ) + (2* 2x -2* y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y) etc ....

modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 14:58
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Envoyé: 02.12.2007, 15:04

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dani088

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1°)=-3x * x * x - x * y - 2y * x + 2y * y + 2 * 2x * 2x + 2x * 3y - y * 2x - y * 3y
=-3x * x² - xy - 2yx + 2y² + 2x * 2 + 6xy - 2xy - 3y²
=-3x³ - xy - 2xy + 2y² + 4x + 6xy - 2xy - 3y²
= -3x³ + 1xy - 1y² + 4x



2°)=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -xy³ - y²
=0xy³ - x³ - y³
= x³ - y²


3°)=1 / 2 y * (1 / 2 x - 1 / 2 y * 2 / 3 y - 1 / 2 x * 3 / 2 x - 1 / 2 x * 3y
= 1 / 2 xy - 12 / 6 y² - 3 / 2 x² - 6 / 2 xy
= - 5 / 2 xy² - 12 / 6 y² - 3 / 2 x²




Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 15:35

Cosmos
Zorro

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Pour la 1° je ne trouve pas comme toi !

A = -3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)

A = (-3x² + 6xy) (x - y) + (4x - 2y) (2x - y) (2x + 3y)

A = (-3x³ + 3x²y + 6x²y - 6xy²) + (8x² - 4xy - 4xy + 2y²) (2x + 3y)

A = -3x³ + 9x²y - 6xy² + (8x² - 8xy + 2y²) (2x + 3y)

A = -3x³ + 9x²y - 6xy² + 16x³ + 24x²y - 16x²y - 24xy² + 4xy² + 6y³

A = 13x³ + 17x²y -26xy² + 6y³

Comprends-tu ?
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Envoyé: 02.12.2007, 15:37

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dani088

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pas de trop




Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 15:42

Cosmos
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On reprend calmement

-3x ( x - 2y ) = -3x*x + (-3x)*(-2y) = -3x² + 6xy

Tu suis ?



modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 15:42
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Envoyé: 02.12.2007, 15:49

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dani088

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oui la je suis


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 15:57

Cosmos
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-3x ( x - 2y ) ( x - y ) = (-3x² + 6xy) ( x - y )

= (-3x²)*(x) + (-3x²)*(-y) + (6xy)*(x) + (6xy)*(-y)

= -3x³ + 3x²y + 6x²y - 6xy² = -3x³ + 9x²y - 6xy²

Tu fais pareil avec 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)

Tu commences par 2 ( 2x - y ) = 4x - 2 y

Puis 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) = (4x - 2 y) ( 2x - y ) = ...... etc ...




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Envoyé: 02.12.2007, 16:03

Galaxie
dani088

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-3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)

= (-3x² + 6xy) (x - y) + (4x - 2y) (2x - y) (2x + 3y)

= (-3x³ + 3x²y + 6x²y - 6xy²) + (8x² - 4xy - 4xy + 2y²) (2x + 3y)

= -3x³ + 9x²y - 6xy² + (8x² - 8xy + 2y²) (2x + 3y)

= -3x³ + 9x²y - 6xy² + 16x³ + 24x²y - 16x²y - 24xy² + 4xy² + 6y³

= 13x³ + 17x²y -26xy² + 6y³



Zorro est ce qu'on est obligé de mettre les parenthéses.

modifié par : dani088, 02 Déc 2007 - 16:32


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 16:15

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dani088

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zorro

modifié par : dani088, 02 Déc 2007 - 16:31


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 16:33

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Pas besoin de me lancer des SOS par messages privés ... Je passe un peu de mon temps libre ici, mais il m'arrive de faire un peu autre chose que d'attrendre que ceux que j'aide répondent !

Oui ta réponse, pour la 1, est juste, puisqu'elle est la même que celle que je te donnais à 15h35
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Envoyé: 02.12.2007, 16:36

Galaxie
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est-on obligé de mettre les parenthéses zorro


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 16:43

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On doit mettre des parenthèses pour écrire par exemple : (-2x)*(-5y)

Mais pour (2x)*(5y) on peut écrire 2x*5y

et pour -2x*5y pas besoin de parenthèse

par contre pour 2x*(-5y) il faut les mettre.

C'est juste pour ne pas avoir les signes * et - qui se suivent

2x*-5y n'est pas admis

suis-je claire ?
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Envoyé: 02.12.2007, 16:44

Galaxie
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oui très claire


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 16:47

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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -xy³ - y²
=0xy³ - x³ - y³
= x³ - y²

peux-tu me dire si ces juste?


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 16:57

Cosmos
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Une faute de calcul dans (- y)*(x²) = -yx² et non -xy³
et
Une erreur de signe dans le dernier terme (-y)*(-y) = y²

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Envoyé: 02.12.2007, 17:37

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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -xy² - y²



Je ne vois pas ses ou que tu veux me dire

Une erreur de signe dans le dernier terme (-y)*(-y) = y²



Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 18:19

Cosmos
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Quand tu développes - y ( x² - y )

tu obtiens - y (x² - y)= (-y)*(x²) + (-y)*(-y) = -x²y + y²

et pas -xy² - y²

en effet (-y)*(x²) = (-1)*y*x² = -x²y

et

(-y)*(-y) = (-1)*y*(-1)*y = (-1)*(-1)*y*y

or (-1)*(-1) = 1 et y*y = y²
Top 
Envoyé: 02.12.2007, 18:45

Galaxie
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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -x²y + y²



Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 18:51

Cosmos
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Toujours la même erreur sur (-y)*(-y) dans le dernier terme !!!! Et une nouvelle dans le premier terme

x² ( y - x ) - y ( x² - y ) = x²*y - x²*x - y*x² + (-y)*(-y)
= x²y - x³ - x²y + y²

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Envoyé: 02.12.2007, 18:54

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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - ( - y ) * (- y )
= x²y - x³ -x²y + y²


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 19:01

Cosmos
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et x²y - x²y = ????

donc x²y - x³ -x²y + y² = ????
Top 
Envoyé: 02.12.2007, 19:04

Galaxie
dani088

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x²y - x²y =0x²y


x²y - x³ -x²y + y² = 0x²y - x³ + y²


Je vous remercie d'avance

Top 
Envoyé: 02.12.2007, 19:13

Cosmos
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Donc à la fin on trouve -x³ + y²
car 0*x²y = 0
Top 
Envoyé: 02.12.2007, 19:28

Galaxie
dani088

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oui alors la c'est juste


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Envoyé: 02.12.2007, 19:48

Galaxie
dani088

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3°) 1 / 2 y ( 1 / 2 x - 2 / 3 y ) - 1 / 2 x ( 3 / 2 x - 3y )
=1 / 2 y × (1 / 2 x - 1 / 2 y × 2 / 3 y - 1 / 2 x × 3 / 2 x - 1 / 2 x × 3y
= 1 / 2 xy - 12 / 6 y² - 3 / 2 x² - 6 / 2 xy
= - 5 / 2 xy² - 12 / 6 y² - 3 / 2 x²




Est-t'il juste.




Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 20:15

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Est-ce :



Ou autre chose ?
Top 
Envoyé: 02.12.2007, 21:08

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dani088

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oui c'est ça

modifié par : dani088, 02 Déc 2007 - 23:00


Je vous remercie d'avance

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Envoyé: 02.12.2007, 21:40

Cosmos
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Alors il faut que tu fasses les multiplications demandées :



A toi de continuer ...


Top 
Envoyé: 03.12.2007, 22:15

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Est-ce que

=


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Envoyé: 03.12.2007, 22:19

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Non ?.?.?.?.?.
Top 
Envoyé: 03.12.2007, 22:20

Cosmos
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C'est comme 3x * 2y = ?.?.?.?
Top 
Envoyé: 03.12.2007, 22:22

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dani088

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=


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Envoyé: 03.12.2007, 22:24

Cosmos
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Et oui !



de même que 2x * 3y = 2*3 xy = 6xy

modifié par : Zorro, 03 Déc 2007 - 22:25
Top 
Envoyé: 03.12.2007, 22:25

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d'accord merci


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Envoyé: 03.12.2007, 22:32

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=


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Envoyé: 03.12.2007, 22:41

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zorro


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Cosmos
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Comme 2xy + 5xy = (2+5) xy = 7xy
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