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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 14:50
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Voie lactée
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Bonjour,
J'ai un exercice et je voudrais savoir s'y il est juste.
Je vous donne l'énoncé :
1°) -3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)
2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
3°) 1 / 2 y ( 1 / 2 x - 2 / 3 y ) - 1 / 2 x ( 3 / 2 x - 3y )
Moi je pense qu'on obtient ces résultats mais je ne suis pas sûr
1°)=-3x × x × x - x × y - 2y × x + 2y × y + 2 × 2x × 2x + 2x × 3y - y × 2x - y × 3y
=-3x × x² - xy - 2yx + 2y² + 2x × 2 + 6xy - 2xy - 3y²
=-3x³ - xy - 2xy + 2y² + 4x + 6xy - 2xy - 3y²
= -3x³ + 1xy - 1y² + 4x
2°)=x² × y - x² × x - y × x² - y × y
= xy³ - x³ -xy³ - y²
=0xy³ - x³ - y³
= x³ - y²
3°)=1 / 2 y × (1 / 2 x - 1 / 2 y × 2 / 3 y - 1 / 2 x × 3 / 2 x - 1 / 2 x × 3y
= 1 / 2 xy - 12 / 6 y² - 3 / 2 x² - 6 / 2 xy
= - 5 / 2 xy² - 12 / 6 y² - 3 / 2 x²
Voilà moi je pense que sa fait cela .
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 14:57
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Modératrice
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Bonjour,
Ton explication est illisible !! On peut faire des confusions entre x et le signe multiplié
Pour multiplié il est préférable d'utiliser, comme sur une calculatrice, le signe *
donc si A = -3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)
on écrirait :
A = [-3x*x - (-3x)*(2y)] ( x - y ) + (2* 2x -2* y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y) etc ....
modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 14:58
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 15:04
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Voie lactée
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1°)=-3x * x * x - x * y - 2y * x + 2y * y + 2 * 2x * 2x + 2x * 3y - y * 2x - y * 3y
=-3x * x² - xy - 2yx + 2y² + 2x * 2 + 6xy - 2xy - 3y²
=-3x³ - xy - 2xy + 2y² + 4x + 6xy - 2xy - 3y²
= -3x³ + 1xy - 1y² + 4x
2°)=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -xy³ - y²
=0xy³ - x³ - y³
= x³ - y²
3°)=1 / 2 y * (1 / 2 x - 1 / 2 y * 2 / 3 y - 1 / 2 x * 3 / 2 x - 1 / 2 x * 3y
= 1 / 2 xy - 12 / 6 y² - 3 / 2 x² - 6 / 2 xy
= - 5 / 2 xy² - 12 / 6 y² - 3 / 2 x²
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 15:35
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Modératrice
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Pour la 1° je ne trouve pas comme toi !
A = -3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)
A = (-3x² + 6xy) (x - y) + (4x - 2y) (2x - y) (2x + 3y)
A = (-3x³ + 3x²y + 6x²y - 6xy²) + (8x² - 4xy - 4xy + 2y²) (2x + 3y)
A = -3x³ + 9x²y - 6xy² + (8x² - 8xy + 2y²) (2x + 3y)
A = -3x³ + 9x²y - 6xy² + 16x³ + 24x²y - 16x²y - 24xy² + 4xy² + 6y³
A = 13x³ + 17x²y -26xy² + 6y³
Comprends-tu ?
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 15:37
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Voie lactée
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pas de trop
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 15:42
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Modératrice
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On reprend calmement
-3x ( x - 2y ) = -3x*x + (-3x)*(-2y) = -3x² + 6xy
Tu suis ?
modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 15:42
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 15:49
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Voie lactée
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oui la je suis
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 15:57
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Modératrice
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-3x ( x - 2y ) ( x - y ) = (-3x² + 6xy) ( x - y )
= (-3x²)*(x) + (-3x²)*(-y) + (6xy)*(x) + (6xy)*(-y)
= -3x³ + 3x²y + 6x²y - 6xy² = -3x³ + 9x²y - 6xy²
Tu fais pareil avec 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)
Tu commences par 2 ( 2x - y ) = 4x - 2 y
Puis 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) = (4x - 2 y) ( 2x - y ) = ...... etc ...
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 16:03
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Voie lactée
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-3x ( x - 2y ) ( x - y ) + 2 ( 2x - y ) ( 2x - y ) ( 2x + 3y)
= (-3x² + 6xy) (x - y) + (4x - 2y) (2x - y) (2x + 3y)
= (-3x³ + 3x²y + 6x²y - 6xy²) + (8x² - 4xy - 4xy + 2y²) (2x + 3y)
= -3x³ + 9x²y - 6xy² + (8x² - 8xy + 2y²) (2x + 3y)
= -3x³ + 9x²y - 6xy² + 16x³ + 24x²y - 16x²y - 24xy² + 4xy² + 6y³
= 13x³ + 17x²y -26xy² + 6y³
Zorro est ce qu'on est obligé de mettre les parenthéses.
modifié par : dani088, 02 Déc 2007 - 16:32
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 16:15
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Voie lactée
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zorro
modifié par : dani088, 02 Déc 2007 - 16:31
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 16:33
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Modératrice
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Pas besoin de me lancer des SOS par messages privés ... Je passe un peu de mon temps libre ici, mais il m'arrive de faire un peu autre chose que d'attrendre que ceux que j'aide répondent !
Oui ta réponse, pour la 1, est juste, puisqu'elle est la même que celle que je te donnais à 15h35
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 16:36
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Voie lactée
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est-on obligé de mettre les parenthéses zorro
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 16:43
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Modératrice
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On doit mettre des parenthèses pour écrire par exemple : (-2x)*(-5y)
Mais pour (2x)*(5y) on peut écrire 2x*5y
et pour -2x*5y pas besoin de parenthèse
par contre pour 2x*(-5y) il faut les mettre.
C'est juste pour ne pas avoir les signes * et - qui se suivent
2x*-5y n'est pas admis
suis-je claire ?
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 16:44
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Voie lactée
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oui très claire
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 16:47
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Voie lactée
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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -xy³ - y²
=0xy³ - x³ - y³
= x³ - y²
peux-tu me dire si ces juste?
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 16:57
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Modératrice
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Une faute de calcul dans (- y)*(x²) = -yx² et non -xy³
et
Une erreur de signe dans le dernier terme (-y)*(-y) = y²
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 17:37
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Voie lactée
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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -xy² - y²
Je ne vois pas ses ou que tu veux me dire
Une erreur de signe dans le dernier terme (-y)*(-y) = y²
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 18:19
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Modératrice
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Quand tu développes - y ( x² - y )
tu obtiens - y (x² - y)= (-y)*(x²) + (-y)*(-y) = -x²y + y²
et pas -xy² - y²
en effet (-y)*(x²) = (-1)*y*x² = -x²y
et
(-y)*(-y) = (-1)*y*(-1)*y = (-1)*(-1)*y*y
or (-1)*(-1) = 1 et y*y = y²
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 18:45
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Voie lactée
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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - y * y
= xy³ - x³ -x²y + y²
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 18:51
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Modératrice
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Toujours la même erreur sur (-y)*(-y) dans le dernier terme !!!! Et une nouvelle dans le premier terme
x² ( y - x ) - y ( x² - y ) = x²*y - x²*x - y*x² + (-y)*(-y)
= x²y - x³ - x²y + y²
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 18:54
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Voie lactée
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dernière visite: 26.04.08
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2°) x² ( y - x ) - y ( x² - y )
=x² * y - x² * x - y * x² - ( - y ) * (- y )
= x²y - x³ -x²y + y²
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 19:01
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Modératrice
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dernière visite: 07.09.08
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et x²y - x²y = ????
donc x²y - x³ -x²y + y² = ????
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 19:04
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Voie lactée
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x²y - x²y =0x²y
x²y - x³ -x²y + y² = 0x²y - x³ + y²
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 19:13
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Modératrice
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dernière visite: 07.09.08
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Donc à la fin on trouve -x³ + y²
car 0*x²y = 0
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 19:28
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Voie lactée
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dernière visite: 26.04.08
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oui alors la c'est juste
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 19:48
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Voie lactée
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dernière visite: 26.04.08
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3°) 1 / 2 y ( 1 / 2 x - 2 / 3 y ) - 1 / 2 x ( 3 / 2 x - 3y )
=1 / 2 y × (1 / 2 x - 1 / 2 y × 2 / 3 y - 1 / 2 x × 3 / 2 x - 1 / 2 x × 3y
= 1 / 2 xy - 12 / 6 y² - 3 / 2 x² - 6 / 2 xy
= - 5 / 2 xy² - 12 / 6 y² - 3 / 2 x²
Est-t'il juste.
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 20:15
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Modératrice
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Est-ce :
\,-\,\frac{1}{2}\,x\,(\frac{3}{2}x\,-\,3y))
Ou autre chose ?
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dani088
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Envoyé: 02.12.2007, 21:08
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Voie lactée
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dernière visite: 26.04.08
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oui c'est ça
modifié par : dani088, 02 Déc 2007 - 23:00
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Zorro
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Envoyé: 02.12.2007, 21:40
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Modératrice
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Alors il faut que tu fasses les multiplications demandées :
\,=\,\frac{1}{2}\,y\,*\frac{1}{2}x\,+\,\frac{1}{2}\,y\,*(-\frac{2}{3}y))
A toi de continuer ...
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dani088
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Envoyé: 03.12.2007, 22:15
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Voie lactée
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Est-ce que 
=
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Zorro
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Envoyé: 03.12.2007, 22:19
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Modératrice
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Non  ?.?.?.?.?.
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Zorro
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Envoyé: 03.12.2007, 22:20
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Modératrice
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C'est comme 3x * 2y = ?.?.?.?
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dani088
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Envoyé: 03.12.2007, 22:22
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=
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Zorro
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Envoyé: 03.12.2007, 22:24
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Modératrice
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Et oui !
de même que 2x * 3y = 2*3 xy = 6xy
modifié par : Zorro, 03 Déc 2007 - 22:25
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dani088
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Envoyé: 03.12.2007, 22:25
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d'accord merci
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dani088
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Envoyé: 03.12.2007, 22:32
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Voie lactée
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=
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dani088
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Envoyé: 03.12.2007, 22:41
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zorro
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Zorro
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Envoyé: 03.12.2007, 22:47
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\, xy)
Comme 2xy + 5xy = (2+5) xy = 7xy
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