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Envoyé: 02.12.2007, 13:56
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Voie lactée
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bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre l'équation suivante merci d'avance pour votre aide:
résoudre dans c l'équation: z²+2(1-cos x)z+2(1-cos x)=0 avec x un nomdre donné de l'intervalle [0,3.14]
puis déterminer le module un argument de chaque solution
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Envoyé: 02.12.2007, 14:05
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Voie lactée
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j'ai essayé de calculer le discriminant en montrant qu'il était égal à
4[(1-cosx)(cosx+1)] et j'ai mis que comme apparaissaient des conjugués le discriminant pouvait aussi s'écrire 4/1-cosx/² mais je ne crois pas que ça serve à grand chose
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Envoyé: 02.12.2007, 14:05
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Modératrice
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Bonjour,
As-tu vu en cours la méthode pour résoudre des équations du second degré dans  ?
Calcul du Δ etc ......
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Envoyé: 02.12.2007, 14:07
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Salut stan,
C'est une équation du second degré en z qu'il faut résoudre comme tel, x étant de toute façon fixé, donc cos(x) est une constante comme une autre...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 02.12.2007, 14:07
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Voie lactée
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bonjour oui nous l'avons vu mais je ne vois pas trop comment résoudre cette équation
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Envoyé: 02.12.2007, 14:09
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Voie lactée
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en faite je me rappel que le prof nous a dit qu'il fallait écrire le discriminant comme carré d'un nombre complexe c'est en faite cela qui me pose problème
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Envoyé: 02.12.2007, 14:10
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Je ne trouve pas vraiment comme toi .... je trouve
-4 (1-cosx) (cosx+1)
Et quel est le signe de 1-cosx et celui de cosx+1 ?
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Envoyé: 02.12.2007, 14:13
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Voie lactée
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toujours positif :) merci beaucoup mais après je garde aussi cette forme pour écrire les solutions?
modifié par : stan75, 02 Déc 2007 - 14:14
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Envoyé: 02.12.2007, 14:15
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oui
1 - cosx ≥ 0 et cosx + 1 ≥ 0
donc -4 (1-cosx) (cosx+1) a quel signe ?
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Envoyé: 02.12.2007, 14:16
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Voie lactée
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négatif donc l'équation admet deux solutions complexes conjuguées mais je ne comprend pas pourquoi le prof nous a dit d'écrire le discriminant comme carré d'un complexe
modifié par : stan75, 02 Déc 2007 - 14:19
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Envoyé: 02.12.2007, 14:26
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Parce que si tu avais trouvé Δ = -16 tu aurais dit que Δ = (4i)2
Donc ici ????
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Envoyé: 02.12.2007, 14:30
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Voie lactée
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oui mais ici je vois pas comment le faire apparaitre car mon discriminant je dois le simplifier pour écrire les solutions mais je vois pas comment
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Envoyé: 02.12.2007, 14:33
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Δ = -4 (1-cosx) (1+cosx) ne reconnais-tu pas une identité remarquable ?
et 1 - cos2x = ????
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Envoyé: 02.12.2007, 14:36
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Voie lactée
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:) merci 1-cos²x=sin²x
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Envoyé: 02.12.2007, 14:43
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De rien !
Et pour ceux qui veulent la réponse
Δ = -4 (1-cosx) (1+cosx) = -4 (1 - cos2x) = -4 sin2x = (2 i sinx)2
modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 14:43
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