DM sur les vecteurs

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Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	DM sur les vecteurs

selene	Envoyé: 01.12.2007, 18:26
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	bonjour, je dois prouver que le vecteur $1$\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}$ est egal au vecteur nul comment fait-on s'il vous plaît ??? et aussi voici l'énoncé $1$\vec{AM}$ =(3/2) $1$\vec{AB}$ , $1$\vec{BN}$ = (3/2) $1$\vec{BC}$ , $1$\vec{CP}$ =(3/2) $1$\vec{CD}$ , $1$\vec{DQ}$ =(3/2) $1$\vec{DA}$ je dois exprimer les vecteurs $1$\vec{MN}$ et $1$\vec{QP}$ en fonction de $1$\vec{AB}$ et $1$\vec{BC}$ s'il vous plaît aidez moi un autre exercice : vecteur $1$\vec{AO}$ =3 $1$\vec{AH}$ et $1$\vec{TU}$ =(1/2) $1$\vec{AT}$ comment exprimer les vecteur $1$\vec{CO}$ et $1$\vec{CU}$ en fonction de $1$\vec{AT}$ et $1$\vec{AH}$ ? je ne comprends vraiment rien aux vecteurs s'il vous plaît, s'il vous plaît, aidez moi c'est pour lundi _{Modifications : Réecriture quasi-complète du message en français et écriture des vecteurs en latex} modifié par : raycage, 01 Déc 2007 - 18:59


kanial	Envoyé: 01.12.2007, 18:44
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	salut selene, Que sont les vecteurs $1$\vec{OA}$ , $1$\vec{OB}$ , $1$\vec{OC}$ et $1$\vec{OD}$ ? L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

vaccin	Envoyé: 01.12.2007, 18:48
Galaxie enregistré depuis: oct. 2007 Messages: 161 Status: hors ligne dernière visite: 02.10.08	salut tu peux donner l'énoncé au complet ? ça peut ne pas être inutile... @+ r.d

selene	Envoyé: 01.12.2007, 19:31
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	bonsoir voici l'enoncé complet: ABCD est un parallelogramme de centre O. 1. construire les pts M,N,P,Q tel que: $AM$ = (3/2) de $AB$ ; $BN$ =(3/2) de $BC; CP$ =(3/2) de $CD ; DQ$ =(3/2) de $DA$ 2. exprimer les vecteurs $MN$ et $QP$ en fonction de $AB$ et $BC$ 3.en deduire que MNPQ est un parallelogramme. 4. prouvez que le vecteur $OA+ OB+ OC+ OD$ est egale au vecteur nul. Intervention de Zorro : un sujet = un exercice donc 2 exercices = 2 sujets etc ..... merci d'avance modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 14:03

kanial	Envoyé: 01.12.2007, 19:49
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	pour la 2, utilise la relation de chasles : tu écris $1$\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AB}+\vec{BN}$ puis tu transformes tout ça, pour $1$\vec{QP}$ essaie de l'exprimer de la même manière en fonction de $1$\vec{AD}$ et $1$\vec{CD}$ , tu pourras ensuite trouver le résultat en utilisant le fait que ABCD est un parallèlogramme. Pour la 4, où est exactement situé O, quelle relation vectorielle pourrais-tu en tirer ? modifié par : raycage, 01 Déc 2007 - 19:49 L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

selene	Envoyé: 01.12.2007, 20:17
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	merci O est situer au centre pour les vesteurs jai du mal ecrire c AM= (3/2)AB ; BN=(3/2)de BC ; CP=(3/2)de CD ; DQ= (3/2) de DA merci encore merci merci

Zorro	Envoyé: 02.12.2007, 13:47
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	On part, comme l'a dit raycage, de $2$ \vec {MN} \,=\, \vec {MA} \,+\,\vec {AB} \,+\,\vec {BN}$ On remplace $2$\vec {MA} \,=\, -\frac{3}{2}\vec {AB}$ $2$\vec {BN} \,=\, \frac{3}{2}\vec {BC}$ Et on calcule pour arriver à ??? $2$\vec {QP} \,=\, \vec {QD} \,+\,\vec {DC} \,+\,\vec {CP}$ On remplace par les vecteurs connus par ce qu'on sait et on utilise le fait que ABCD est un parallélogramme donc $2$ \vec {AD} \,=\, \vec {BC}$ et $2$\vec {DC} \,=\, \vec {AB}$ A la fin tu dois trouver que $2$ \vec {MN} \,=\, \vec {QP}$ donc MNPQ est un parallélogramme Pour $\vec {OA}\,+\,\vec {OB}\,+\,\vec {OC}\,+\,\vec {OD}\,=\, \vec {0}$ On utilise le fait que pour tout M du plan $\vec {MA} \,+\,\vec {MB}\, =\, 2\vec {MI}$ où I est le milieu de [AB] Donc $\vec {OA} \,+\,\vec {OB}\, =\, 2\vec {OI}$ où I est le milieu de [AB] $\vec {OC} \,+\,\vec {OD}\, =\, 2\vec {???}$ où ??? est le milieu de [???] A toi de continuer !

selene	Envoyé: 02.12.2007, 14:01
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	merci beaucoup esce qu'on peut additionner -3/2 de AB + AB et combien sa ferait ? modifié par : selene, 02 Déc 2007 - 14:04

kanial	Envoyé: 02.12.2007, 14:10
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	oui $1$(-3/2)\vec{AB}+\vec{AB}=((-3/2)+1)\vec{AB}$ modifié par : raycage, 02 Déc 2007 - 14:10 L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

selene	Envoyé: 02.12.2007, 14:15
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	merci donc pour MN= -1/2 de AB + 3/2 de BC et pour QP= 5/2 de DA + 3/2 de DA je peux les additonner ou pas ? si oui ça ferait pour MN= 2/2 de AC et QP= 8/2 de AC si je comprends bien ton raisonnement. MA+MB=2MI ou I est le milieu de [AB] donc OA+OB=2OI ou I est le milieu de [AB] ça fait MC+MD=2MJ ou J est le milieu de [DC] pour OC+OD=2OJ ou J est le milieu de [DC] est ce que c'est ça mais ensuite je fais quoioi ??????????????? intervention de Zorro = mise de crochets aux segments .... et remplacement des abrévations SMS interdites ici ! modifié par : Zorro, 02 Déc 2007 - 14:50

Zorro	Envoyé: 02.12.2007, 14:46
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Tu appliques le théorème de la droite des milieux dans les triangles ABC et ADC .... Donc comment sont les vecteurs $1$\vec {OI}$ et $1$ \vec {OJ}$ ?

selene	Envoyé: 02.12.2007, 14:50
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	les pts sont alignés

Zorro	Envoyé: 02.12.2007, 14:52
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Quels points ? Je te parle de vecteurs ? Comment sont les vecteurs $1$\vec {OI}$ et $1$ \vec {OJ}$ ?

selene	Envoyé: 02.12.2007, 14:57
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	je ne sais pas dit le moi ? stp

kanial	Envoyé: 02.12.2007, 14:57
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	comment trouves-tu QP= 5/2 de DA + 3/2 de DA ?? Attention, on ne peut utiliser la relation de Chasles que si il y a les mêmes coefficients devant les vecteurs, par exemple : 2AB + 2BC =2BC mais AB+2BC n'est pas égal à AC, ni à 3AC, ni à 2AC. Pour O, en tant que centre de ABCD, où est-il situé exactement ? L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

selene	Envoyé: 02.12.2007, 15:00
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 20.01.08	ok, donc je laisse MN= -1/2 de AB + 3/2 de BC et QP= 5/2 de CD+ 3/2 de DA ?

kanial	Envoyé: 02.12.2007, 15:07
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	Pour MN c'est bon, mais pour QP fais attention au sens des vecteurs, par exemple DC=-CD... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]