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développements et factorisations |
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Envoyé: 01.12.2007, 11:29
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Une étoile
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Bonjour, j'ai un DM à rendre pour Lundi, et à quelques exos je suis "perdue" 
Je vais donc écrire les 3 morceaux d'exos où je bloque (ils n'ont donc pas de rapport entre eux)
Factoriser : R(x) = (x-1)x + (2x-2)(x+3) + (x+2)²
-- Je vois bien le facteur commun (x-1) qui est aussi dans (2x-2)= 2(x-1)
mais cela ne m'amène à rien..
Transformer l'équation en une équation-produit OU une équation-quotient (la résoudre aussi mais ça c'est sans problème) :
(x-5)² = 1/16 (7-3x)²
--> j'ai donc fait ceci mais je bloque encore :
(x-5)² - 1/16 (7-3x)² = 0
(16x-80)²/16 - 1/16 (7-3x)² = 0
??
Pour finir (pour le moment  ), Montrer que pour tout réel x,
g(x) = 5(x+10)(x+2)(x²-16)
(Sachant que l'on considère la fonction g définie sur R par :
g(x) = 5x4 + 60x³ + 20x² - 960x - 1600 )
Help !
Merci bcp d'avance  
modification du titre "devoir maison" qui fait partie des exemples de titres à ne pas utiliser
modifié par : Thierry, 01 Déc 2007 - 19:42
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Envoyé: 01.12.2007, 11:59
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Cosmos
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Pour le premier : si, ça amène à quelque chose ^^
(x-1)x + (2x-2)(x+3) + (x+2)²
= (x-1)(x+2x+6) + (x+2)²
= (x-1)(3x+6) + (x+2)²
Et là, un nouveau facteur apparaît ^^ Je te laisse finir pour ce calcul.
Pour le deuxième, je te conseille de multiplier par 16 (attention, ça ne multiplie que par 4 dans le carré) :
(x-5)² = 1/16 (7-3x)²
(4x-20)² = (7-3x)²
(4x - 20)² - (7 - 3x)² = 0
Plus qu'à terminer par une identité.
Pour le troisième... Il faut partir de la fin. Poser h(x) = 5(x+10)(x+2)(x²-16), développer et constater que ô miracle on retombe sur la bonne formule ^^
Si tu as des questions, n'hésites pas ! Voilà !
modifié par : j-gadget, 01 Déc 2007 - 12:02
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Envoyé: 01.12.2007, 12:17
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Oui mais une fois arrivé à cette ligne
= (x-1)(3x+6) + (x+2)²
Je ne vois pas comment obtenir seulement des facteurs il y a ce "+" qui m'embête !
Sinon merci bcp pour le reste ! 
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Envoyé: 01.12.2007, 12:26
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Cosmos
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Remarque que 3x+6 = 3(x+2) ^^ Voilà !
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Envoyé: 01.12.2007, 16:03
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OOh mais c'est bien sûr !
Merci beaucoup
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