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Vecteurs et parallélogramme |
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tilkes
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Envoyé: 25.11.2007, 17:36
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Galaxie
enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 260
Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.08
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Bonsoir,
voilà, j'ai un exercie et pour être sur que j'ai bon, je vous demande votre avie, voici l'énoncé :
On considère un parallélogramme ABCD de centre O
Soitle milieu de [AB] et J le milieu de [AO]
Soit K le point vérifiant 
1/Exprimez  en fonction de 
2/Exprimez  en fonction de 
3/Montrez que les droites ) et ) sont parallèles.
Voilà ce que j'ai fait :
1/
\\<br />
JK=\frac{1}{2}OA+AD+\frac{1}{4}DA+\frac{1}{4}AC\\<br />
JK=\frac{1}{4}CA \frac{1}{4}AD+\frac{1}{4}AC\\<br />
JK=(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})CA+(\frac{4-1}{4})AD\\<br />
JK=\frac{3}{4}AD)
2/
\\<br />
IO=\frac{1}{2}AB+BC+\frac{1}{2}CB+\frac{1}{2}BA\\<br />
IO=\frac{1}{2}AB\frac{1}{2}BC-\frac{1}{2}AB\\<br />
IO=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})AB+(\frac{2-1}{2})BC\\<br />
IO=\frac{1}{2}BC)
3/Il s'agit d'un parallèlogramme donc  donc 
soit 
 soit JK=\frac{3}{2}(\frac{1}{2}BC))
Donc les droites sont colinéaires.
J' ai pas le temps, mon esprit, glisse ailleursssssssssssssss !
Cherche pas faut y aller !
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raycage
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Envoyé: 25.11.2007, 17:59
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Modérateur
enregistré depuis: avr. 2006
Messages: 1141
Status: hors ligne
dernière visite: 17.05.08
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C'est bon !!!
Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]
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tilkes
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Envoyé: 25.11.2007, 19:29
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Galaxie
enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 260
Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.08
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Oh merci, ah je suis trop fier de moi xD
J' ai pas le temps, mon esprit, glisse ailleursssssssssssssss !
Cherche pas faut y aller !
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