Dérivées et étude de fonctions économiques

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro, Zauctore

	Dérivées et étude de fonctions économiques

hydra20	Envoyé: 22.11.2007, 14:14
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	bonjour, J'ai des petit soucis sur cet(te) exercice pourriez vous m'aider, Une entreprise produit sur le marché intérieur un type d'appareils ménagers qu'elle vend à 600 euros.le prix de rievient et p(x) Le prix p(x) satisfait à la relation suivante p(x)=0.02x²+350x+320000 pour x∈[1000,8000] 1a) Calculer en fonction de x le prix de revient moyen PM(x) d'un appareil produit et le prix de revient moyen marginal Pma(x) défini par Pma(x)=p'(x) je trouve pour PM(x) =p(x)/x= (0.02x²+350x+320000)/x et pour Pma(x)=p'(x)=0.04x+350 b) étudier les variations de la fonction PM sur [1000,8000] et la je ne sais pas si je dois dériver PM(x) pour étudier les variations de PM d) Déterminer par lecture graphique , la quantité approximative x1 d'appareils produits lorsque le prix de revient est egal au prix de revient marginal. Trouver la valeur exacte(r) par le calcul. J'ai fait auparavant le graphique 2 cm en abscisse pour1000 objet, 2cm en ordonnée pour 100 euros Par lecture graphique je trouve x1=4000 et par calcul aussi e) En suppossant le prix de vente unitaire constant , quel volume de production rendrait maximal le bénéfice B(x) de l'entreprise en 2007 Sur cette question je n'ai(est) rien compris 2) Les ventes de cette entreprise augmentent régulièrement depuis 2002 (de fairt ???) du fait ??de l'élimination des concurents. On suppose qu'en 2007 l'entreprise est seule sur le marché. La quantité x d'appareil est liée uniquement au prix de vente unitaire v(x)=1000-0.08x a) Exprimer en fontion de x la recette totale R(x) b) Montrer que le bénéfice b(x) de l'entreprise s'exprime en fonction de x par b(x)=-0.1x²+650x -320000 c) Déterminer le volume de production de x2 qui rendra maximal le bénéfice b(x). Indiquer alors le prix de vente unitaire et le profit total corespondant Sur ces dernieres question je n'arrive pas du tout merci de m'éclairer(é) Intervention de Zorro : corrections de quelques fautes d'orthographe !! modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:11


vaccin	Envoyé: 23.11.2007, 13:57
Galaxie enregistré depuis: oct. 2007 Messages: 161 Status: hors ligne dernière visite: 02.10.08	bonjour 1 b bien sûr mais vérifie ta dérivée je crois que c'est 0,004 et non 0,04 e il faut exprimer B(x)= (prix de vente de x appareils)-(prix de revient de x appareils) allez en route.@+ r.d

hydra20	Envoyé: 26.11.2007, 14:05
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	bonjour je trouve toujour pour la dérivée 0.04x+350 et pour les autres questions je n'y arrive toujours pas pouvez vous encore m'aider merci modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:02

vaccin	Envoyé: 26.11.2007, 14:44
Galaxie enregistré depuis: oct. 2007 Messages: 161 Status: hors ligne dernière visite: 02.10.08	bonjour il faut être sûr de l'énoncé:si p(x)=0,002x²+... la derivée de ax² est 2ax ici ça donne p'(x)=20,002x+... donc p'(x)=0,004x +... on arrange PM(x) c' est égal à : 0,002x+350+(320000/x).tu calcules la nouvelle dérivée et tu étudies les variations... mais vérifie d'abord ton 0,002 . @+ r.d

hydra20	Envoyé: 27.11.2007, 13:23
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	bonjour oups c'est une erreur de ma part , désolé la fonction est 0.02x²+350x+320000 merci modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:02

hydra20	Envoyé: 29.11.2007, 17:13
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	bonjour, c'est pour la derivé pourrai je avoir un petit eclairage sur les autres questions merci

vaccin	Envoyé: 30.11.2007, 08:21
Galaxie enregistré depuis: oct. 2007 Messages: 161 Status: hors ligne dernière visite: 02.10.08	bonjour as-tu retrouvé l'expression du bénéfice ? lorsque la dérivée s'annule que se passe-t-il ? réfléchis ce n'est pas très difficile @+ r.d

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 11:44
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	bonjour pour la dérivée de PM(x) je trouve (0.02x² - 320000)/x² et quand je fais(t) le tableau(x) de variation je trouve pm(x)' est positif (ve) dans l'intervalle [1000,8000] donc pm strictement croissante je ne trouve toujours rien aux autres questions bien que je n'arrête pas de chercher le bénéfice B(x) je ne le trouve toujours pas modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:05

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 11:59
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Je découvre ton sujet et je le trouve bien confus ! Citation un type d'appareils ménagers qu'elle vend à 600 euros. le prix de vente semble constant ! Mais plus loin on lit Citation la quatité ???? x d'appareil est liée uniquement au prix de vente unitaire v(x)=1000-0.08x Que représente le v(x) ? et x c'est la quantité ou la qualité d'appareils produits ? Quand tu écris : Citation le prix p(x) satisfait à la relation suivante tu parles de quel prix ? : prix de revient ? prix de vente ? coût de production ? Quant à la formule du bénéfice c'est bénéfice = recette - prix de revient ! N'ayant aucune idée du prix de vente et du prix de revient, je ne peux pas t'aider d'avantage !

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 12:25
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	je sais(t) pas (k)quoi vous dire j'ai recopié l'é(n)noncé à la lettre modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:06

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 12:30
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Tu es certain(e) de l'avoir fait à la lettre près ! (à toutes les lettres près devrais-je dire !) Que vient faire la qualité dans cette histoire ?

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 12:33
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	oui j'ai peut-être fait des erreurs d'orthographe j'en suis désolé mais pas d'(en)énoncé modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:06

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 12:39
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Si on part du pricipe que le prix de vente n'est pas 600€ mais v(x) = 1000 - 0.08x la recette pour la vente de x appareils est donc x*v(x) = x(1000-0.08x) Et bénéfice = recette - prix de revint !

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 12:44
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	voila se que je trouve b(x)= rectte- prix de revient donc b(x)= 1000x-0.08x²- 0.02x²-350x-320000= 650x-0.6x²-320000= -0.1x²+650x moin 320000 modifié par : hydra20, 04 Déc 2007 - 13:07

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 12:51
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Il me semble que c'est ce qui est écrit au début de l'énoncé : "Le prix p(x) ...... " qui devrait être écrit Le prix de revient de la fabrication de x appareils est p(x) = ....

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 12:57
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	merci je crois avoir trouvé(er) modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 12:58

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 12:59
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Je t'en prie ! Et essaye d'apprendre les règles de conjugaison des verbes se terminant par le son "é"

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:00
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	mais il ya un petit probleme je ne trouve pas- 0.01 mais 0.06

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:04
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	ah bon ! v(x) = x(1000-0.08x) = 1 000x - 0,08x² b(x) = v(x) - p(x) = 1 000x - 0,08x² - (0,02x² + 350x + 320 000) -0,08 - 0,02 ≠ - 0,06 ! non ? modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 13:04

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:06
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	a oui oup

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:08
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	et pour la dernière question comment je fais merci modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:01

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:12
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Comment fait-on pour trouver le maximum ou le minimum d'une fonction ? Ici c'est la fonction b définie par b(x) = ...... qu'il faut étudier !

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:17
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	je pense qu'il faut tracer la fonction b(x) et regarder quand la fonction a un maximum modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:08

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:20
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Ou dériver et regarder quand la dérivée s'annule et change de signe ! C'est plus rigoureux comme démonstration ! modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 13:20

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:20
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	et aussi il faut tracer sa dérivée modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:09

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:22
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	oui donc b(x)'=-0.2x+650 et on a - 0.2x+650=0 pour x=3250 modifié par : hydra20, 04 Déc 2007 - 13:49

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:22
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Pas tracer la dérivée ! Il faut calculer la dérivée pour en étudier son signe et donner le tableau de variation de b

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:28
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	sur quel intervalle doit-je etudié b

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:39
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Tu dois étudier la fonction b sur l'intervalle donné par l'énoncé = celui qui donne des valeurs de x permettant de calculer p(x)

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:48
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	voila se que je trouve b'(x) est positif (b'(x) est un nombre b' est une fonction) sur [1000,3250] et est négatif sur [3250,8000] donc b est croissante sur [1000,3250] et est décroissante sur [3250,8000] et je trouve pour le profit 1 370 000d'euros modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 13:55

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:49
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Au fait, dans ton étude de - 0.2x+650=0 il y a une énorme faute de signe !!!! Cela ne te semble pas étrange de trouver un maximum pour un nombre négatif d'appareils produits ? Ah bon tu as modifié ta faute ! Le maximum est donc obtenu pour x = x₂ = 3 250 modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 13:51

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:50
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	oui je l'ai [= verbe avoir pour construire le passé composé et non les ] vu et j'ai rectifié mon erreur modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 13:53

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 13:57
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	est ce que c'est bon se que j'ai fait

Zorro	Envoyé: 04.12.2007, 13:59
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Il faut en effet calculer b(3 250) ... je n'ai pas calculé, je te fais confiance même si cela me semble énorme 1 370 000 € de bénéfice pour 3 250 appareils ménagers vendus ! Ils sont en or ou portent une marque de luxe ?

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 14:05
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	j'ai peut-être fait une erreur de calcul(e) modifié par : Zorro, 04 Déc 2007 - 14:07

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 14:16
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	j'ai bien fait une erreur de calcul le profit total est de 736250 euros

hydra20	Envoyé: 04.12.2007, 14:17
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.07	merci beaucoup pour votre aide