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amo41
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Envoyé: 18.11.2007, 15:36
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Constellation
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Bonjour, je bloque dans un exercice sur les exponentielle. Il faut que je prouve que: ex÷(ex - x)=e; n'admet aucune solution. j'ai essayé de developper de factoriser, de mettre du même côte mais je ne trouve aucune débouché...pouvez m'aider merci
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 18:12
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Modérateur
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Salut amo,
à mon avis le plus simple est d'étudier la fonction :
=\frac{e^x}{e^x-x}) (déterminer son domaine de définition puis étudier son sens de variation notamment)
modifié par : raycage, 18 Nov 2007 - 18:12
Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]
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amo41
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Envoyé: 18.11.2007, 18:41
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Constellation
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c bon le max est 0, donc y'a pa de solution.merci
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 19:00
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Modérateur
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euh tu devrais vérifier tes calculs car f(0)=1>0 !!!
Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]
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Zorro
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Envoyé: 18.11.2007, 19:11
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Modératrice
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Certes cela se voit sur une représentation graphique
Mais il faut le démontrer ... une méthode :
montrer que pour tout x de  , f(x) - e < 0
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amo41
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Envoyé: 18.11.2007, 21:11
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Constellation
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j'ai essayé cette methode mé je trouve:
eX-e1xeX+e1xX=0
comment puis je exploiter ce resultat?
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Zorro
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Envoyé: 18.11.2007, 21:28
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Modératrice
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As-tu étudié la fonction g définie par g(x) = f(x) - e
cela devrait te donner des réponses en étudiant son signe ....
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amo41
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Envoyé: 18.11.2007, 21:35
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Constellation
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f(x)-e me donne le resultat cité precedemment
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