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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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encadrement

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 17.11.2007, 16:59

Voie lactée


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Bonjour,

Voici une démontration sans donnée donc je vois mal comment faire.

Enoncé:

Démontrer que ∀x ∈ ℜ+, x- ((1/6)x3) ≤ sinx ≤ x- ((1/6)x3) + ((1/120)x5)

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Envoyé: 17.11.2007, 17:13

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kanial

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salut alex, effectivement comme ça c'est un peu abrupt.
Il faut que tu étudies d'une part la fonction f:x->sin(x)-x+(1/6)x3 (il faudra sans doute la dériver plusieurs fois pour en obtenir les variations).
Et d'autres part étudier la fonction : g:x->sin(x)-x+(1/6)x3-(1/120)*x5 de la même manière...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 17.11.2007, 17:31

Voie lactée


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mais pourquoi ? à quoi cela va servir d'avoir la dérivée, je ne comprends pas .
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Envoyé: 17.11.2007, 17:32

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kanial

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Calcule f(0) et g(0), ça peut t'aider à cmprendre...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 17.11.2007, 17:41

Voie lactée


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je vois, tout est égal à 0 ( on pourra appliquer au final un théorème de comparaison ) mais pourquoi alors en étudier la dérivée de ces fonctions.
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Envoyé: 17.11.2007, 17:44

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kanial

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Non ce n'est pas une histoire de théorème de comparaison, quel peut être l'intérêt de connaître le sens de variation de ces deux fonctions sur ?


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Envoyé: 17.11.2007, 17:46

Voie lactée


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Je suis désolé mais je ne vois pas.
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Envoyé: 17.11.2007, 17:48

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kanial

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si f était croissante sur , en sachant que f(0)=0, tu pourrais peut-être en déduire quelquechose d'intéressant...

modifié par : raycage, 17 Nov 2007 - 18:14


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Envoyé: 17.11.2007, 18:05

Voie lactée


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quelque chose ? quoi donc ?
je ne vois toujours pas, désolé de paraître bête
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Envoyé: 17.11.2007, 18:17

Voie lactée


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?
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Envoyé: 17.11.2007, 18:27

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zoombinis

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Eh bien que f(x) est supérieure à 0 sur ensr+


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 17.11.2007, 18:55

Voie lactée


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mais pour l'encadrement à démontrer, ce qui est primodial c'est de montrer que tout tend vers 0 non ?
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Envoyé: 17.11.2007, 21:53

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kanial

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dernière visite: 09.09.15
démontrer que quoi tend vers 0, il n'y a pas d'histoire de limite là, juste des inégalités à mettre en place


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