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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Dérivées et variations

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.11.2007, 14:56



enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.07
Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait me répondre à cet exercice?

On admet qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur I=[0;pi/2[ telle que:
f(0)=0 et quelque soit x appartenant à I, f '(x)=racine [1- f²(x)].

1) Déterminer les variations et le signe de f sur I.
2) En déduire les variations de f ' sur I, sans déterminer la dérivée f '' de f ' .
3) a) Prouver que: quelque soit x appartenant à I, f ''(x)= -f(x).
b) Retrouver alors le sens de variation de f ' sur I.

merci

La 1ère question j'ai essayé de dresser le tableau de signe de f ' mais je n'y arrive pas avec f²(x).
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Envoyé: 09.11.2007, 18:15

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

1) Une racine carrée est toujours positive, non ? icon_smile

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