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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

etude de fonction difficile avec racine de x²

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.11.2007, 15:12



enregistré depuis: nov.. 2007
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dernière visite: 08.11.07
Bonjour a tous, voila je suis face à un exercice que je n'arrive vraiment pas.

Voici l'enoncé : Definit sur R

f(x)= x - √(x²+8)

1) Calculez les limites de f en +inf et -inf .

Pour x tend vers -inf, je trouve -inf , mais pour x tend vers +inf, je trouve 0.


2) Justifier que la droite d'équation y=2x est asymptote a C.
il faut faire lim f(x)-2x lorsque x tend vers +inf, et si c'est 0, donc la droite est asymptote a C. , c'est sa?
3) Dressez le tableau de variation de f.

La , la derivé que je trouve est : 1- (x)/racine(x²+8)
f est donc tout le temps croissante?


4) tracer la courbe C.

En espérant trouve de l'aide et de bon conseil
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Envoyé: 08.11.2007, 16:06

Galaxie
vaccin

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salut
pense a la quantité conjuguée ...
@+


r.d
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Envoyé: 08.11.2007, 17:30



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dernière visite: 08.11.07
Oui , c'est ce que j ai fait, j ai fini les 3 1ere question mais j'arrive pas a construire le tableau pour trouver au final f croissante jusqu'a 0. icon_frown
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Envoyé: 08.11.2007, 18:14

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zoombinis

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Bonjour ,

Il faut que tu étudis le signe de √(x² + 8) - x Pour trouver le signe de la dérivée. Pense à l'élevation au carré mais sois vigilant.


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 08.11.2007, 18:21



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dernière visite: 08.11.07
Je doit donc trouver la derivé de f ?

f' = 1 - (x)/√(x²+8) et etudier le signe de ceci non ?

modifié par : Jay22, 08 Nov 2007 - 18:25
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Envoyé: 08.11.2007, 18:24

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zoombinis

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Non mais f'(x) c'est ce que tu as trouvé 1- (x/√(x²+8))
( = [√(x² + 8) - x]/√(x² + 8) ) , mais le dénominateur ici est toujours positif , donc le signe de la fonction dépend du signe du numérateur c'est à dire √(x² + 8) - x

modifié par : zoombinis, 08 Nov 2007 - 18:25


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 08.11.2007, 18:27



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Ahhhhhh oui , en fait fallait mettre en même dénominateur icon_biggrin , merci je fais sa de suite icon_cool
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Envoyé: 08.11.2007, 18:31



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dernière visite: 08.11.07
Mais le tableau, je le construit comme sa ?

x -inf +inf

√(x+8)-x +
f' +
f lim = -inf croissant (av la fleche vers haut) lim=0

modifié par : Jay22, 08 Nov 2007 - 18:32
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Envoyé: 08.11.2007, 18:34

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zoombinis

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Pourquoi f'(x) est positive ?


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 08.11.2007, 18:37



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dernière visite: 08.11.07
f'(x) positive car le numérateur est positif icon_confused
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Envoyé: 08.11.2007, 18:39

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zoombinis

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dernière visite: 25.08.08
Oui enfin t'as reussi à faire une étude correct du signe ? Mais très bien sinon le tableau de variation se construit avec l'allure de la courbe ou tu laisse figurer la limit en -∞ et la limite en +∞


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 08.11.2007, 18:40



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dernière visite: 08.11.07
Ok , bas merci beaucoup icon_biggrin , sa ma vraiment aidé :)
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