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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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equation

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 07.11.2007, 20:46

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 08.11.07
rebonjour !
je solicite de nouveau votre aide pour une equation qui me pose des problèmes

on considère l'équation ( E) sin(x)-x/2=0
a. montrer que toutes les solutions de cette équation appartiennent à [-2 ; 2 ]

je ne sais même pas comment resoudre ce type d'équation
j'ai essayée de partir de -1(inférieur à )sin x ( inférieur ) 1
et j'obtiens (-2-x)/2 ( inférieur ) sinx - x/2 ( inférieur ) (2-x)/2
mais ca ne m'avance pas
merci !!
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Envoyé: 07.11.2007, 22:07

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Bonjour ,

Pour montrer que les solutions de cette question appartiennent à [-2;2] tu peux étudier la fonction et te servir du théoreme des valeurs intermédiaires


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 09:41

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 08.11.07
bonjour
oui mais ce théoréme permet de dire su'il y a un moins 1 solution sur l'intervalle et non pas toutes !
mais je vais essayer quand même !
merci !!
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 10:49

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

Status: hors ligne
dernière visite: 07.07.17
Ton idée de départ n'était pas si mauvaise que cela !

x est solution de sin(x) - x/2 = 0 ⇔ x/2 = sin(x)

or -1 ≤ sin(x) ≤ 1

donc x est solution de (E) ⇔ -1 ≤ x/2 ≤ 1 ...... d'où ....

modifié par : Zorro, 08 Nov 2007 - 10:50
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Envoyé: 08.11.2007, 12:28

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enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 08.11.07
d'ou -2 ≤ x ≤2 !!
merci !!!
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