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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Un lieu géométrique

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.11.2007, 12:10

Constellation
Liyah

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Bonjour !! J'ai des exercices a faire pour demain mais voila que je ne comprends pas une question si l'on peut me l'expliquer merci d'avance .. !


Mon exo :
Dans un repere, Δ est la droite d'équation y = 8x + 2
et P est la parabole d'équation y = x² - 3x + 1

1) Tracer P et Δ

2)A et B sont les point de P d'abscisses respectives a et b (avec a≠b)
Démontrer qui le coefficient directeur de la droite (AB) est a + b - 3

3)Les points A et B décrivent la parabole P de facon que la droite (AB) reste parallele a Δ
On se propose d'étudier le lieu décrit alors pas le milieu I du segment [AB]
Donc les questions 1,et 2 je les ai faites mais la 3 je ne la comprend pas. Car mes points A et B que j'ai placer au début forment la droite (AB) qui n'est pas parallele a Δ est-ce que je dois redéplacer mes points de facon a ce que la droite (AB) soit parallele a Δ?


modifié par : Zorro, 07 Nov 2007 - 23:21
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Envoyé: 07.11.2007, 23:24

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Oui il faut que tu places les points A et B de telle manière que la droite (AB) soit // Δ

Et si (AB) // Δ , comment sont les coefficients directeurs de (AB) et Δ ?

Quelle relation obtient-on ? Et comment s'en servir pour les coordonnées de I , milieu de [AB] ?
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Envoyé: 08.11.2007, 21:31

Cosmos
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On continue sur ce sujet !

Où en es-tu ?
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Envoyé: 08.11.2007, 21:36

Constellation
Liyah

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Mince je ne me souvenais plus que j'avais déjà posté(er)...

Je voulais savoir comment on détermine une valeur minimale.
Dans ma question on me dit :
Vérifier que l'ordonnée y0 de I = a²-11a+45

ç(c)a je l'ai réussi, mais aprè(e)s on me demande d'en déduire la valeur minimale de y0 et comment je peux la(l'a) trouver en calculant Δ puis x1 et x2 ou en utilisant x0=-b/2a?

Intervention de Zorro : Corrections de fautes d'orthographe qui me font bondir !

modifié par : Zorro, 08 Nov 2007 - 21:43
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Envoyé: 08.11.2007, 21:40

Cosmos
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On trouve le minimum, en utilisant le minimum d'une fonction polynôme du second degré !

Et quelle est la formule qui le donne ?
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Envoyé: 08.11.2007, 21:46

Constellation
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La formule est -b/2a ? le sommet de la courbe?
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Envoyé: 08.11.2007, 21:50

Constellation
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"de y0 et comment je peux la(l'a) trouver en calculant Δ puis x1 et x2 ou en utilisant " la correction est fausse : (comment trouver la fleur,comment la trouver)
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Envoyé: 08.11.2007, 21:59

Cosmos
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Non

La formule -b/2a donne quelle information sur le sommet de la courbe ? :

sa pointure ? son âge ? le nombre de ses frères et soeurs ? ou autre chose ?
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Envoyé: 08.11.2007, 22:02

Constellation
Liyah

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c'est pas cette équation alors puisqu'elle me donne des information sur l'abscisse.
Je ne vois pas qu'elle autre équation utiliser
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Envoyé: 08.11.2007, 22:05

Cosmos
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Oui -b/2a est l'abscisse du "sommet" de la représentation graphique de la fonction h définie sur ensr par

h(x) = ax2 + bx + c

Et quelle est son ordonnée ?
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Envoyé: 08.11.2007, 22:07

Constellation
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Il faut faire h(-b/2a) ?
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Envoyé: 08.11.2007, 22:09

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Bin oui !
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Envoyé: 08.11.2007, 22:10

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a bon ^^ oki j'essaie
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Envoyé: 08.11.2007, 22:17

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voila ce que ca me donne h(-b/2a)=(-b/2a)-11(-b/2a)+45
=b²/4a² +11b/2a +45

C'est qqchose un peu bizarre non?
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Envoyé: 08.11.2007, 22:30

Cosmos
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sauf que ton polynôme c'est a² - 11 a + 45 ... c'est un polynôme avec a comme inconnue

dont le coefficient du terme de second degré (c'est à dire : a²) est ???

dont le coefficient du terme de premier degré (c'est à dire : a) est ???

donc il y erreur sur l'interprétation de la solution
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Envoyé: 08.11.2007, 22:36

Constellation
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Le coefficient directeur de a² est 1
Le coefficient directeur de a -11

Je ne vois pas ou en venir
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Envoyé: 08.11.2007, 22:41

Cosmos
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Bin le sommet a pour abscisse :

-(coefficient de a)/(2*coefficent de a2) = ???

P.S. pas les coefficients directeurs ! Les coefficients sans rien de plus !



modifié par : Zorro, 08 Nov 2007 - 22:42
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Envoyé: 08.11.2007, 22:43

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je ne comprends plus rien , c'est l'ordonnée dont il est question .. je ne sais plus
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Envoyé: 08.11.2007, 22:49

Cosmos
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On reprend calmement :

y0 = a² - 11 a + 45

Ceci est une expression d'un polynôme d'inconnue a qui possède un minimum (coefficient de a² est positif donc ce polynôme admet un ninimum)

pour a = -(coefficient de a)/(2*coefficent de a2) = ???

et si a = "ce que tu viens de trouver" que vaut y0 ?

Cette dernière valeur est le minimum atteint par y0
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Envoyé: 08.11.2007, 22:53

Constellation
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j'ai alors
a= 11/2
y0= (11/2)² -11×(11/2) +45
= 121/4 - 121/2 +45
= 14.75

c'est ca?
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Envoyé: 08.11.2007, 22:55

Cosmos
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Oui c'est bon !
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Envoyé: 08.11.2007, 22:57

Constellation
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Ensuite je dois conclure sur le lieu géométrique de I je donne donc ses coordonnées? I (11/2 ; 14.5)
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Envoyé: 08.11.2007, 23:02

Cosmos
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Non les points I de coordonnées (???? ; y0) sont sur une figure qui a un minimum que tu viens de trouver

Je ne sais pas ce que tu sais sur l'abscisse de I en fonction de a !
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Envoyé: 08.11.2007, 23:03

Constellation
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Pour l'abscisse de I j'avais trouvée 11/2
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Envoyé: 08.11.2007, 23:05

Cosmos
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Pour le y0 minimum, oui, pas pour un I quelconque !
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Envoyé: 08.11.2007, 23:06

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bouh je ne comprend vraiment plus rien du tout...
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Envoyé: 08.11.2007, 23:11

Cosmos
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On pose I(x0 ; y0) .

Certes tu donnes l'expression de y0 ; mais as-tu une expression de x0 ?
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Envoyé: 08.11.2007, 23:14

Constellation
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C'était la question b)
Calculer l'abscisse x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe

j'ai trouver
x0=(xA+xB)/2 = (a+b)/2 = (a+ 11 -a)/2 = 11/2

modifié par : Liyah, 08 Nov 2007 - 23:21
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Envoyé: 08.11.2007, 23:21

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?????

x0 = (xA + xB)/2 = (a+b)/2 ... jusque là je suis d'accord ....

Mais la suite ?????

= (a×a)/2 = 11/2

comment (a+b )se transforme en (a*a)

et comment a*a = a2 se transforme en 11 ????

Tous les points I auraient 11/2 comme abscisse ? Je ne pense pas que ce soit ce qu'on te demande !

Et au lieu de nous faire jouer aux devinettes, tu nous donnais l'énoncé complet ?
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 23:23

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J'ai réctifié une erreur de frappe surement...
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Envoyé: 08.11.2007, 23:29

Cosmos
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Donc les points sont sur la droite (d) d'équation x = 11/2

Il faut donc déterminer quelle partie de cette droite (d) convient !

Les point I ont pour abscisse y0 qui admet un minimum y0 = 14,5

donc quelle partie de la droite (d) convient ?
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 23:31

Constellation
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je ne sais pas... bon tampis je ne vais pas prendre sur votre soiré encore tard ... je ne comprend plus rien ! Merci bcp tout de meme
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Envoyé: 08.11.2007, 23:33

Cosmos
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tu ne vois pas le lien avec une partie de la droite (d) qui serait une demi droite ?
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Envoyé: 08.11.2007, 23:35

Constellation
Liyah

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Donc I se déplace sur 14.75;+∞
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 23:38

Cosmos
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C'est mal dit mais en effet I se déplace sur la demi-droite d'équation x = 11/2 au dessus du point de coordonnées (11/2 ; 14,75)
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 23:41

Constellation
Liyah

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d'accord... Merci bcp bcp je ne supporte pas de ne pas comprendre merci bcp bcp je vous souhaite une bonne soiré et une bonne nuit
Top 
Envoyé: 08.11.2007, 23:45

Cosmos
Zorro

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De rien et bonne nuit à toi aussi
Top 


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