1] a) Faire l'étude complète de la fonction f définie par f(x)=cos(x)
On désigne par g la fonction définie sur ]-1;1[ par g(0)=0 et g'(x)=1/√(1-x²)
Soit alors la fonction composée h définie sur ]-pi;0[ par la formule h(x)=g(cos(x))=g(f(x))
b) Rappeler la formule de dérivation d'une fonction composée. En déduire l'expression de la dérivée de la fonction h. On doit trouver que h'(x)=1 pour tout xE]-pi;0[.
c) En déduire la relation g'(y)=1/f'(x) en posant y=f(x)=cos(x)
1] a) f(x)=cos(x)
f'(x)=-sin(x)
La fonction est croissante sur l'intervalle ]-pi;0[ et lim f(x) lorsque x→0 = 1 et lim f(x) lorsque x→-pi = -1
b) uov=u'.v(u(x))
et h(x)=g(cos(x))
donc h'(x)= -sin(x)/√(1-cos²x)
j'ai du faire une erreur puisqu'on doit trouver 1...
bOys wIll bE bOys...
My heart is broken and I don't have glue..
;0]
-cos²x=sin²x-1
oui
