fonctions et symetrie

j'ai un exercice à faire sur les fonctions, on me demande de tracer le graphe des fonctions x² et √x , ensuite, on place sur le graphique les points de coordonnées M(2;4) et N(4;2) ainsi que la droite D d'équation y=x et la tangente de la fonction x² au point M et la tangente de la fonction √x au point N.

Il faut démontrer que les points M et N sont symétrique par rapport à la droite D, puis démontrer grace aux coefficients directeurs des deux tangentes qu'elles sont elles aussi symétriques par rapport à D.
Mais je ne sais pas comment faire pour prouver cette symétrie

Tu peux trouver le point milieu de [MN] prouver qu'il appartient à D et trouver une equation de la droite (MN) puis prouver qu'elle est perpendiculaire à D.

Pour les tangentes tu as juste à montrer que les coefficients directeurs sont égaux , donc les 3 droites sont parallèles et equidistantes deux à deux d'après la premiere partie de l'exercice.

Merci pour la première partie!!
Mais pour la deuxième les tangentes ne sont pas parallèles ça donne quelque chose comme ça |/ avec D au milieu et les tagentes de chaque coté ou alors je me suis trompée dans mon graphique.

Non mais t'as raison je t'ai raconté n'importe quoi désolé j'ai pas réflechi.
Ce que tu peux faire c'est trouver une equations des deux tangentes et normalement en remplaçant x par y tu peux passer de l'une à l'autre.

pas grave
J'ai trouvé les équations des deux tangentes mais je ne vois pas comment prouver leur symétrie par rapport à D