problème de système

je n'arrive pas à résoudre ce problème...

un lycée compte 1200 élèves. si on enlève les 250 filles et les 380 garcons des classes de seconde, il reste deux fois plus de garcons que de filles dans les classes de 1ére et terminal. combien y a-t-il de garcons et de filles dans le lycée?

merci d'avance de votre aide!

si deja on retire les 250 filles et 380 garcons de la classe de seconde il reste 1200-(250+380)=570 eleves.

parmis ces 570 élèves il y a F1 filles de 1iere, Ft filles de terminale
G1 garcons de 1 ière et Gt garcons de terminale.

l'enoncé précise qu'il a deux fois plus de garcon que de filles dans les classes de 1 iere et terminale.

soit (G1+Gt)=2(Ft+F1)

de plus (G1+Gt)+(Ft+F1)=570 soit en posant G1+Gt=X
et Ft+F1=Y

alors X=2Y
X+Y=570 facile à résoudre: 3Y=570 et Y=190 et X=380

alors dans le lycée il a 380 en seconde et 380 garcons en 1iere et terminale soit 380+380 =760 garcons en tout

il y a 250 filles en seconde et 190 filles en 1iere et terminale soit

250+190=440 filles dans le lycée

verification :440+760=1200 c'est bon