Bonjour, voici un exercice dans lequelle j'ai bloqué dans les questons 3 et 4 pouvez vous m'aider. Merci d'avance pour votre aide:
f est la fonction x (-5x+1)/(2x²+x+1) et C est sa représentation
1. Démontrer que cette fonction est définie sur R/
2. Démontrer que la courbe C est entièrement entière à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équation y=-1 et y=4
3. Expliquez pourquoi -1 est un minimum de f(x) sur R mais que 4 n'est pas un maximum.
4 Détermination du maximum.
a) m est un réel donné. Démontrer que "f(x) ≤m pour tout réel x" équivaut à : 2mx²+(m+5)x+m-1≥0 pour tout réel x.
b) Justifier que cette condition est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [25/7; + ∞[
c) Justifier que 25/7 est le maximum de f
Si tu as réussi la question 4a, alors la question 2 est une simple étude du second degré.
Dans le polynôme 2mx² + (m+5)x + 1 (il manquait un + je crois), il faut calculer le discriminant Δ en fonction de m. Tu auras donc encore un polynôme en m. Il te faudra donc déterminer pour quelles valeurs de m Δ est négatif. Voilà !
