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Lolo0617
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Envoyé: 14.09.2005, 13:00
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Une étoile
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Voila je voudrai savoir si quelqu'un peut m'aider pour démontrer que les arêtes opposées d'un tétraède sont de même longueur. Sachant que les 4faces de ce tétraède ont le même périmètre
Merci d'avance 
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flight
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Envoyé: 14.09.2005, 14:39
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Cosmos
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tu dois poser un systeme de 6 inconnues et 4 équations
soient les valeurs d'arretes x,y,z,a,b,c
on a P= perimetre d'une face
soit
x+y+z=P
a+c+y=P
a+b+z=P
c+x+b=P
je te laisse le soin de prouver que x=y=z=....=c
flight721
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Lolo0617
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Envoyé: 14.09.2005, 18:09
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Une étoile
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bon sa ok sa va pour les équations mais le probleme c'est qu'aprés je n'arrive pas a le résoudre 
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flight
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Envoyé: 14.09.2005, 18:40
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Cosmos
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on a c-b=z-y
a+z=c+x
x+b=a+y
a-c=x-z
b+z=c+y
x+z=a-c tout cela est tiré de manipulation du systeme obtenu
de la troisième et de la 5 ieme equ. tu obtiens 2a=2x donc x=a
ainsi c=z et b=y ect.... tu vois c'est difficile
flight721
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Lolo0617
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Envoyé: 14.09.2005, 20:56
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coment trouve tu ces 6 équations??
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titor
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Envoyé: 14.09.2005, 21:10
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Cosmos
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un tetraede a 6 aretes opposés!je crois!
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Lolo0617
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Envoyé: 14.09.2005, 21:25
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ben il a 6arêtes opposées 2à 2 mé il fuat le démontrer
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titor
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Envoyé: 16.09.2005, 12:56
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Cosmos
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non ça je pense que c'est une vérité générale tu peux pas demontrer que un triangle à 3 cotés ou un quadrilatère 4 c'est un fait c'est tout
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flight
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Envoyé: 16.09.2005, 13:21
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Cosmos
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un peu de bon sens!....
flight721
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