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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Besoin d aide : Les primitives

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.10.2007, 19:07

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btsHPE

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Bonsoir à tous j'ai un gros problème en math je suis en BTS et j'ai eu mon Bac en 2000 depuis j'ai fait d'autres études et je ne me rappelle plus comment on fait. J 'ai tenté plusieurs trucs mais je doute de mes résultats et de mon raisonnement. Je suis nouvelle je ne sais pas trop comment ce forum fonctionne merci de m aider


Quand on veut on peut!! le secret c'est le travail!
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Envoyé: 28.10.2007, 19:10

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btsHPE

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je vous montre mon travail j'ai la fonction f(x)=sinx(2cosx+1)²
je pense que c de laforme uprime.uexposant n
et donc F doit etre egal a Uexposant (n+1) sur (n+1)



Quand on veut on peut!! le secret c'est le travail!
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Envoyé: 28.10.2007, 19:19



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salut

j'imagine que tu cherches la primitive F(x) de f(x)=f(x)=sinx(2cosx+1)²


pose u= 2cosx +1 ==> u'= -2sinx ==> sinx= -u'/2

donc sinx(2cosx+1)² s'ecrit aussi -u'*u²/2 ou -1/2*( u'*u²)

or primitive de u'*u² = .....+C (C: constante)

==> primitive de (-1/2)*(u'*u²)=....+C

et donc F(x)= ....
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Envoyé: 28.10.2007, 19:24

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apmne
salut

j'imagine que tu cherches la primitive F(x) de f(x)=f(x)=sinx(2cosx+1)²


pose u= 2cosx +1 ==> u'= -2sinx ==> sinx= -u'/2

donc sinx(2cosx+1)² s'ecrit aussi -u'*u²/2 ou -1/2*( u'*u²)

or primitive de u'*u² = .....+C (C: constante)

==> primitive de (-1/2)*(u'*u²)=....+C

et donc F(x)= .... (je tente de comprendre)merci



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Envoyé: 28.10.2007, 19:28

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apmne
salut

j'imagine que tu cherches la primitive F(x) de f(x)=f(x)=sinx(2cosx+1)²


pose u= 2cosx +1 ==> u'= -2sinx ==> sinx= -u'/2

donc sinx(2cosx+1)² s'ecrit aussi -u'*u²/2 ou -1/2*( u'*u²)

or primitive de u'*u² = .....+C (C: constante)

==> primitive de (-1/2)*(u'*u²)=....+C

et donc F(x)= .... (je tente de comprendre)merci


donc F(x)=-1/2.(2cosX+1)³/3 est ce ca?



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Envoyé: 28.10.2007, 19:39

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btsHPE

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je vien de tenter mon deuxieme ex dites moi que j ai compris par pitié
f(x)=(2x+5)(x²+5x+1)²
j ai u=x²+5x+1 et u'=(2x+5)
donc F(x)=(x²+5x+1)³/3
est ce ca???


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Envoyé: 28.10.2007, 19:42

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zoombinis

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Eh bien pour vérifier il suffit de dériver
F'(x) = (2x + 5) × 3 × (x²+5x+1)² / 3
F'(x) = (2x + 5)(x²+5x+1)²

çaa marchee !!


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 28.10.2007, 19:46

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zoombinis
Eh bien pour vérifier il suffit de dériver
F'(x) = (2x + 5) × 3 × (x²+5x+1)² / 3
F'(x) = (2x + 5)(x²+5x+1)²

çaa marchee !!


Merci beaucoup mais pour l exercice précédent j'arrive pas à dériver pour vérifier.Pouvez vousvenirà mon secours svp


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Envoyé: 28.10.2007, 19:53

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btsHPE

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zoombinis
Eh bien pour vérifier il suffit de dériver
F'(x) = (2x + 5) × 3 × (x²+5x+1)² / 3
F'(x) = (2x + 5)(x²+5x+1)²

çaa marchee !!


Merci beaucoup mais pour l exercice précédent j'arrive pas à dériver pour vérifier.Pouvez vousvenirà mon secours svp


je vien d en faire un autre f(x)=3/(2x-1)²
mon raisonnement: f(x)=3.(2x-1)exposant-2
donc u=2x-1
donc F(x)=2/3.(2x-1)exposant-1/-1

peut on me dire si je progresse ou pas


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Envoyé: 28.10.2007, 19:57

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zoombinis

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s'il te plait tu pourrais utiliser l'outil "exposant" en bas de la page pour ecrire tes puissances ou bien utiliser la touche ^ de ton clavier parce que "exposant..." c'est pas très lisible et -1/-1 ça fait 1 donc pas besoin d'exposant du coup je pense que tu t'es trompé dans la frappe.

modifié par : zoombinis, 28 Oct 2007 - 20:02


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Envoyé: 28.10.2007, 20:00

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zoombinis

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Vérification du 1er exemple :

F(x)=-1/2.(2cosX+1)³/3
donc :
F'(x) = -1/2 [ 3 × -2sin(x) × (2cos(x) + 1)² ] / 3
F'(x) = 2sin(x)(2cos(x) + 1)² = f(x)


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Envoyé: 28.10.2007, 20:13

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zoombinis
Vérification du 1er exemple :

F(x)=-1/2.(2cosX+1)³/3
donc :
F'(x) = -1/2 [ 3 × -2sin(x) × (2cos(x) + 1)² ] / 3
F'(x) = 2sin(x)(2cos(x) + 1)² = f(x)




desole pour l exposant je vais essayer je commence a comprendre merci de votre aide ca fait du bien je me sens moins seule.

nouvelle tentative

f(x)=e^x/(e^x+2) donne F(x)=lne^x alors???

je bloque sur celui-ci: f(x)=(5-4x).√(5-4x)
j ai commencé par ca mais je suis pas sure et surtout apres je sais plus quoi faire:
f(x)=(5-4x)(5-4x)^(-1/2)

modifié par : btsHPE, 28 Oct 2007 - 20:18


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Envoyé: 28.10.2007, 20:24

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zoombinis

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Si F(x) =ln( ex ) alors F(x) = x (ln est la réciproque de l'exponentielle) , donc F'(x) = 1 ... ça ne va pas

réflechis , tu sais que quand tu vas dériver ln(u) , celà va te donner u'/u
il faut donc trouver u = ex + 2 et u' = ex
oops j'ai donné la réponse là enfin ça dépends :
quand tu ecris f(x)=e^x/(e^x+2) c'est f(x)=e^x/(e^(x+2)) ou f(x)=e^x/((e^x)+2) ??


f(x)=(5-4x).√(5-4x) = (5-4x)(5-4x)^(+1/2)

mais (5-4x) = (5-4x)1 , donc quand tu multiplis deux réels identiques avec des puissances différentes qu'est-ce que tu obtiens ?



modifié par : zoombinis, 28 Oct 2007 - 20:33


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Envoyé: 28.10.2007, 20:34

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btsHPE

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zoombinis
Si F(x) =ln( ex ) = x (ln est la réciproque de l'exponentielle) , donc F'(x) = 1 ... ça ne va pas

réflechis , tu sais que quand tu vas dériver ln(u) , celà va te donner u'/u
il faut donc trouver u = ex + 2 et u' = ex
oops j'ai donné la réponse là enfin ça dépends :
quand tu ecris f(x)=e^x/(e^x+2) c'est f(x)=e^x/(e^(x+2)) ou f(x)=e^x/((e^x)+2) ??


f(x)=(5-4x).√(5-4x) = (5-4x)(5-4x)^(+1/2)

mais (5-4x) = (5-4x)1 , donc quand tu multiplis deux réels identiques avec des puissances différentes qu'est-ce que tu obtiens ?





j avais pris u=e^x+2 et dc u'=e^x
donc comme f(x) est de la forme u'/u j'en déduis que F(x)=lnUx
soit F(x)=ln(e^(x)+2). est ce cela??

pour le deuxieme truc (5-4x)(5-4x)^1/2=(5-4x)^(3/2) . donc jai une fonction de la forme u^n et donc là je sais plus car jai rien dans mes cours qui puisse m aider. ce n'estpas simple les maths mais je vais y arriver!!!

modifié par : btsHPE, 28 Oct 2007 - 20:38


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Envoyé: 28.10.2007, 20:46

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zoombinis

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*C'est bon pour F(x) = (e^x+2) à condition que quand tu écrivais
f(x)=e^x/(e^x+2) , tu écrivais f(x)=e^x/( (e^x) + 2) et non pas
f(x)=e^x/( (e^(x + 2))

*(5-4x)^(3/2) Ici c'est la même chose que ce que tu as fait tout à l'heure
oui tu as quelque chose sous la forme un
mais tu as
f(x) = a × vn+1 (a∈ensr)
f'(x)= a × v' × v n , il faut donc choisir a pour que le av' soit égal à 1






modifié par : zoombinis, 28 Oct 2007 - 20:46


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Envoyé: 28.10.2007, 20:55

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zoombinis
*C'est bon pour F(x) = (e^x+2) à condition que quand tu écrivais
f(x)=e^x/(e^x+2) , tu écrivais f(x)=e^x/( (e^x) + 2) et non pas
f(x)=e^x/( (e^(x + 2))

*(5-4x)^(3/2) Ici c'est la même chose que ce que tu as fait tout à l'heure
oui tu as quelque chose sous la forme un
mais tu as
f(x) = a × vn+1 (a∈ensr)
f'(x)= a × v' × v n , il faut donc choisir a pour que le av' soit égal à 1




modifié par : zoombinis, 28 Oct 2007 - 20:46





je crois que g trouvé: F(x)=(-1/4).((5-4)²/2) je suis presque sure!! merci je pense qu avec un peu d entrainement je vais m en sortir. Pourriez-vous m'averir quand vous partez de façon à vous saluer.


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Envoyé: 28.10.2007, 21:13

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kanial

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salut btsHPE,
ta dernière expresion si tu la dérives donne :
F'(x)=(-1/4).(-4).(2.(5-4x)/2)=5-4x
Ce n'est donc pas tout à fait ça...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 28.10.2007, 21:25

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btsHPE

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raycage
salut btsHPE,
ta dernière expresion si tu la dérives donne :
F'(x)=(-1/4).(-4).(2.(5-4x)/2)=5-4x
Ce n'est donc pas tout à fait ça...



C EST GENTIL DE M AIDER mais là je m en sors pas je me prends la tête donc voila mon raisonnement : où est l erreur?
f(x)=(5-4x)^(3/2)
jai donc u=5-4x d'où u'=-4
Je souhaite écrire f(x) sous laforme u'.u^n
il faut donc que mon u' soit égal à 1 donc je mets un facteur : -1/4
j obtiens donc F(x)=-1/4.[[(5-4x)^(5/2)]/5/2] est ce cela?? dites moi oui


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Envoyé: 28.10.2007, 21:31

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

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dernière visite: 09.09.15
OUI!!!


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