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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

équation de cercle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 28.10.2007, 11:55



enregistré depuis: oct.. 2007
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dernière visite: 08.12.07
bonjour tout le monde
les maths en 1èr S c'est dur dur....

j'aurais besoin d'un coup de main
pour l'exercice 56 :
.
.
on considère de cercle C d'équation
x^2+2x+y^2-y=5
et le cercle T de centre F(4;3) et de rayon 5.

1) déterminer le centre et le rayon du cercle C et une équation de cercle T.

2) tracer C et T sur une meme figure.

3) calculer les coordonnées des points d'intersection A et B des deux cercles.
.
.
.
1) j'ai mis que l'équation d'un cercle dans un plan est la meme que celle d'un cylindre dans l'espace d'où :
x^2 + y^2 = R^2
donc 4^2 + 3^2 = 5^2

c'est comme ça qu'il faut présenter ?

et pour déterminer le centre et le rayon du cercle C, ne ne comprend pas non plus comment je dois faire...

ensuite pour les autre questions si j'arrive à trouver les deux équations des cercles je pense pourvoir y arriver...

merci d'avance si vous me donner un coup de main
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Envoyé: 28.10.2007, 12:30

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zoombinis

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Bonjour ,

Pour trouver le rayon et le centre du cercle il faut que tu canonises l'equation qui t'es donnée :

x² + 2x + y² - y = 5

Je veux que tu me l'ecrives sous la forme
(x + a)² + (y + b)² = r
où a , b et r sont des réels positifs ou négatifs.

modifié par : zoombinis, 28 Oct 2007 - 12:33


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Envoyé: 28.10.2007, 12:35

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

1) Une équation de cercle est de la forme (x-x0)²+(y-y0)²=R² avec (x0;y0) les coordonnées du centre et R le rayon du cercle.

+ Pour C il faut donc modifier l'équation x²+2x+y²-y=5 de façon à retrouver celle du dessus.

Pour cela, tu peux remarquer par exemple que x²+2x est le début de l'identité remarquable x²+2x+1=(x+1)², donc x²+2x=(x+1)²-1.

L'équation de C se ramène donc à (x+1)²-1+y²-y=5. Je te laisse faire de même avec y.

+ Pour T tu connais les coordonnées du centre (x0=4;y0=3) et le rayon R=5. Tu n'as qu'à remplacer ces valeurs dans l'équation.

2) Là c'est à toi de faire.

3) Tu penses pouvoir y arriver, donc on te laisse essayer pour l'instant. icon_smile

@+
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Envoyé: 28.10.2007, 19:21



enregistré depuis: oct.. 2007
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dernière visite: 08.12.07
re bonjour

pour l'équation de C je trouve
(x+1)² - 1 + (y-1)² -1 + y = 5
donc (x+1)² - 1 + (y-1)² -1 + y -5 = 0

et pour T :
(x+4)² + (y+3)² = 5²
x²+y²+8x+6y+25 = 25
x²+y²+8x+6y = 0

et ensuite je pense qu'il faut que je fasse
(x+1)² - 1 + (y-1)² -1 + y -5 = x²+y²+8x+6y
en disant que x sera A et y sera B.

merci !
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Envoyé: 28.10.2007, 19:37

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zoombinis

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dernière visite: 25.08.08
Aie non ça ne va pas il reste un y en dehors de ton carré , tu ne peux donc pas trouver le centre et le rayon il faut que tu l'ecrives sous la forme :
(x + a)² + (y + b)² = r sans exeptions avec a,b,r ∈ ensr


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Envoyé: 28.10.2007, 19:52



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dernière visite: 08.12.07
mais quoi que je fasse je trouve toujours un résultat avec 2y donc après je dois enlever ou ajouter des y pour obtenir -y ...

ou alors est ce que je dois trouver quelque chose qui ressemble à (y-y/?)² ?

pff né duur lol
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Envoyé: 28.10.2007, 20:04

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zoombinis

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dernière visite: 25.08.08
Eh Oui il faut que tu trouve quelque chose qui ressemble à (y-y/?)² , alors par quoi remplacer ce point d'intérogation pour obtenir y² + y + un réel ... ??



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Envoyé: 30.10.2007, 08:24



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dernière visite: 08.12.07
je pense quil faudrait (y-1/2)²-1/4 mais je ne suis pas sure du tout...
donc après ça fairait :
y²-y +1/4 -1/4 ?
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Envoyé: 30.10.2007, 10:40

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zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

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dernière visite: 25.08.08
oui et y² - y + 1/4 - 1/4 ça fait y² - y tu retombes bien sur tes pas.
Pas de doutes à avoir.


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