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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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géométrie analytique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 24.10.2007, 16:05

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 30.04.08
Bonjour,
J'ai essayé de résoudre un exo de geometrie analytique, mais jai quelques difficultés, l'énoncé est:

Dans le plan, muni d'un repere orthonorme, on donne deux points A, A' et une
distance d.
A(-9 ; 6) ; A' (6 ; 3) et d = √26 :
On considere le triangle ABC , ou A' est le pied de la hauteur issue de A et H
est l'orthocentre du triangle ABC (point d'intersection des hauteurs du triangle).
Determiner les coordonnees des sommets B et C sachant que:
- le rapport de section (AA' ; H) = -4 ,
- la distance de A' à B vaut d ,
- l'ordonnee de B est negative.

En faite ce que jai fait est: jai determiner les coordonnees de H par la relation: HA(vecteur)=-4HA'(vecteur),
ensuite je ne voit pas comment utiliser linformation de l'orthocentre pour trouver B et C,
Auriez vous des indications?
merci
Top 
 
Envoyé: 24.10.2007, 22:34

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Quelle est la signification de """le rapport de section (AA' ; H) = -4"" ?

Désolée, mais je ne sais pas ce que cela veut dire !

Est-ce que cela signifierait, comme tu le dis, que HAvect = -4HA'vect ?

L'énoncé est vraiment écrit ainsi ? En France on comprend mal cette notion parce qu'on ne la voit pas au lycée !
Top 
Envoyé: 25.10.2007, 11:50

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 30.04.08
Bonjour,
C'est bien cela, HA→=-4HA'→, il appellent ca le rapport de section,
Mais la difficulte que jai rencontré est plutot dans la determination des coordonnees de B et de C en utilisant les coordonnees de l'orthocentre.
Top 
Envoyé: 25.10.2007, 19:26

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 296

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dernière visite: 22.02.16
bonjour
B l'intersection de la ⊥ en A' à AA' avec le cercle de centre A' et de rayon √26.( celle qui a l'ordonnée négative)
ensuite C est l'intersection de A'B avec la ⊥ à BH menée par A.
Je ne vois que cette méthode très lourde c'est vrai.
Bon courage...


r.d
Top 
Envoyé: 26.10.2007, 19:42

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 30.04.08
Bonjour,
votre methode est faisable, et dans les deux propositions que vous mavez donné, on trouve 2 equations et 2 inconnues donc on a les résultats!!
merci beaucoup.
Top 
Envoyé: 27.10.2007, 08:52

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 296

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.16
bonjour
pour vérifier les résultats utilisez Geogebra.
@+


r.d
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