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Géométrie dans triangle (ex : Exceice de math) |
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Envoyé: 24.10.2007, 13:55
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enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 24.10.07
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Voila, je n'arrive pas a faire cette exercice pourriez vous m'aider SVP ?
Dans un triangle ABC, BC=5cm et AH =3cm ([AH] hauteur issue du sommet et pour base
[BC]) . K est un point de [AH], la parallèle à (BC) passant par K coupe (AB) en M et (AC) en N.
Les perpendiculaires à (BC) passant par M et N coupent (BC) respectivement en Q et P.
Trouvez la (ou les) position(s) de K sur [AH], s’il en existe, telle(s) que le quadrilatère MNPQ soit un carré.
Merci d’avance
Intervention de Zorro : modification du titre qui ne respectait pas les consignes = choisir un titre explicite = un titre qui résume de façon clair le thème de l'exercice ...
modifié par : Zorro, 24 Oct 2007 - 22:51
Truc
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Envoyé: 24.10.2007, 19:25
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1234
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.08
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Salut.
Déjà au vu des angles droit, MNPQ est clairement au moins un rectangle. Reste à savoir quand les longueurs des côtés sont égaux.
Appelons par exemple KH=x. On démontre rapidement que MQ=NP=x.
Reste à calculer MN=QP=y.
Je te conseille d'utiliser le théorème de Thalès dans les triangles (ABC et AMN), et (ABH et AMK) : donc tu l'utilises 2 fois.
Tu devrais alors pouvoir répondre à la question, le but étant de savoir quand est-ce que l'on peut avoir x=y. 
@+
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