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Envoyé: 21.10.2007, 17:25
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Une étoile
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Bonjour voici l'exo que je vous demande de m'aidé
(Un) est la suite definie par U0=3 et Un+1=(-1/4)Un+5 (Vn) est definie pour tout entier naturel n par Vn=Un-4.
1. conjecturez graphiquement le comportement de (Un)
2.Prouver que la suite (Vn) est geometrique.
3.Exprimer Vn, puis Un, enfonction de n.
moi je suis bloquer je n'arrive pas a trouver
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Envoyé: 21.10.2007, 18:19
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Une étoile
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syp aidez moi
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Envoyé: 21.10.2007, 18:46
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Modérateur
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Bonjour
1. Tu sais reprensenter graphiquement une suite ? tu l'as vu en cours normalement, vers quoi semble-t-elle converger ??
2. Une suite géomètrique est de la forme vn+1 = qvn où q∈ est la raison de la suite (vn)
donc ecrit vn , ecris vn+1 , les deux en fonctions de un et essais de retomber sur la forme remarquable
3. Tu doit connaître l'ecriture générale d'une suite géometrique en fonction de ,comme vn est géometrique tu sais l'ecrire en fonction de n , et comme tu sais ecrire vn en fonction de un tu en déduis l'ecriture de un
modifié par : zoombinis, 21 Oct 2007 - 18:48
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 21.10.2007, 18:56
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merci de m'avoir repondu
1.elle tend vers 4
je mets juste sa
le 2 et le 3 jé reusi
et il yavait une autre question :
a)quelle est la limite de (Vn)
b)deduisez celle de (Un)
cela la ji arrive pas
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Envoyé: 21.10.2007, 19:00
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Modérateur
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1) Oui c'est une conjecture pas une démonstration
a. Les limites des suites géometriques sont très connus en nommant q la raison quelle est la limite d'une suite géometrique lorsque |q| < 1 ?
et quand |q| > 1 ?
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 21.10.2007, 19:08
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-1 < q < 1 lim q ^ n = 0
q>1 lim q^n =plus infini
modifié par : zumzut, 21 Oct 2007 - 19:10
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Envoyé: 21.10.2007, 19:13
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dc puisque Vn= -1 * (-1/4)^n+4
la raison etant -1/4 -1 < -1/4 < 1 la limite est 0
modifié par : Thierry, 21 Oct 2007 - 21:00
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Envoyé: 21.10.2007, 20:59
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Webmaster
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Salut,
Tu as oublié le +4.
modifié par : Thierry, 21 Oct 2007 - 21:00
Thierry
Prof de math à Paris.
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