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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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asymptotes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 20.10.2007, 10:01

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
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Bonjour,

Pouvez me montrer comment rechercher les asymptotes parallèles aux axes que peuvent représenter la courbe de la fonction suivante:

f(x) = 3/(x-2)

Cordialement

( J'aimerais bien acquérir une méthode là dessus svp )
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Envoyé: 20.10.2007, 13:54

Modérateur
kanial

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salut alex,
le plus simple pour trouver des asymptotes est :
1-déterminer l'ensemble de définition de ta fonction.
2-trouver les limites aux bornes de cet ensemble de définition.
Ensuite :
*si la limite en +∞ (ou -∞ ) est un réel fini a alors la droite d'équation y=a (qui est parallèle à l'axe des abscisses) est asymptote (horizontale) à ta courbe en +∞ (ou -∞ ).
*si la limite en un réel fini b (en b- et b+ plus exactement) est ±∞ alors la droite d'équation x=b (parallèle à l'axe des ordonnées) est asymptote (verticale) à ta courbe.
Tu n'as plus qu'à essayer d'appliquer ça à ta fonction f pour voir si c'est clair...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 20.10.2007, 14:49

Voie lactée


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En suivant votre conseil, je trouve

1) Df= ensr - (2)

2) lim + ∞ = 0
lim - ∞ = 0
Donc la droite d'équation y = 0 est asymptote à la courbe en ± ∞

lim >2 = + ∞ lim <2 = - ∞

Donc la droite d'équation x = 2 est asymptote à la courbe en ± ∞

Est ce juste ?

Ps: pardonnez moi je ne m'y connais pas en latex
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Envoyé: 20.10.2007, 15:08

Modérateur
kanial

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oui c'est ça sauf que la deuxième asymptote n'est pas asymptote en ±∞ mais en x=2.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 20.10.2007, 17:50

Voie lactée


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pour la fonction:

f(x) = - 1/x²

pour la limite en 0 par valeur supérieurs et negatives, vous trouvez quoi pour trouver une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées.
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Envoyé: 20.10.2007, 19:56

Modérateur
kanial

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En 0- et 0+, x->-1/x² tend vers -∞ donc il y a une asymptote verticale en 0.
Etait-ce ta question ?


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Envoyé: 20.10.2007, 20:07

Voie lactée


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oui
mais pouvez vous svp m'explique 0+ , 0- j ai du mal avec ca
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Envoyé: 20.10.2007, 21:01

Modérateur
kanial

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0- représente en gros un nombre très proche de 0 mais négatif (-1×10-15 par exemple) en fait tu prends la limite par valeur inférieures (tu t'approches de 0 sans jamais l'atteindre en venant de la gauche si ton plan est orienté normalement).
Pour 0+ c'est évidemment le contraire...


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