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Envoyé: 16.10.2007, 21:30

Une étoile
casanam

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 25.04.08
Bonjours à tous, j'ai un petit problème pour un exercice. Voilà l'énnoncé :

Soit m un nombre réel. Soit f la fonction définie sur R par :

f(x)=[(x-2)²/|x-2|]+sin(Pi/2x) si x<2
x²+m si x≥2

Peut-on trouver une valeur de m pour que f soit continue en 2? Si oui quelle est cette valeur?

J'ai fait la limite a gauche et a droite quand x tend vers 2. voilà ce que j'ai trouvé :

lim [(x-2)²/|x-2|]+sin (Pi/2x) = sin(Pi/4)
x→2
x<2
lim x²+m = 4+m
x→2
x≥2
Mais pour la valeur de m je ne sais pas comment il faut faire. Merci pour votre aide!!
Top 
 
Envoyé: 17.10.2007, 08:02

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
Je n'ai pas vérifié tes limites mais pour que f soit continue il faut que la limite à gauche soit égale à la limite à droite.
Donc, d'après ce que tu as trouvé, résoudre 4+m=sin(π/4)


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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