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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Produits de racines (trinome second degré)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.10.2007, 19:13

Constellation
Liyah

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Bonsoir , voila mon probleme je dois faire mon cours et donc le produit des racines . mais je n'y arrive pas. Sur internet je trouve que le produit des racines fesait : c/b mais je ne comprends pas comment ils peuvent trouver ca...




J'ai aussi un exercices ou je bloque dessus un probleme.
Le directeur d'une salle de théatre a remarqué qu'a 8€ la place, il pouvait compter sur 500 spectateurs.Par ailleurs, il a constaté que chaque fois qu'il diminue de 0.50€ le prix de la place,cela lui amene 100 spectateurs de plus.
Quel tarif doit il pratiquer pour obtenir la recette maximale? calculer alors cette recette

Sur ce probleme je sais qu'il faut faire une équation du 2e degré mais j'arrive pas a attribuer 2 inconnues .

merci bcp
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Envoyé: 16.10.2007, 19:21

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zoombinis

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Bonjour

Eh bien comment on trouve ça ?
Tu as ton polynôme de degré 2
ax² + bx + c
La formule générale des racines d'un polynome du second degré tu la connais
tu as donc x1 = ...
x2 = ...

Ben tu fais x1x2 tu développes et pouf tu tombes sur quelque chose de plutôt sympas mais pas c/b !!!!!



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Envoyé: 16.10.2007, 19:25

Constellation
Liyah

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moi jai fait ca :

si Δ=0 : x0*x0=(-b/2a) (-b/2a) = (b/4a)²

si Δ>0 : x1 * x2 = [(-b-√Δ)/2a] * [(-b+√Δ)/2a] = (b-Δ/4a)²



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Envoyé: 16.10.2007, 19:28

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zoombinis

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Ahhh mes yeux !! corriges moi ça tout de suite!


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Envoyé: 16.10.2007, 19:32

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Liyah

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icon_confused

si Δ=0 : x0*x0=(-b/2a) (-b/2a) = (b/4a)²

si Δ>0 : x1 * x2 = [(-b-√Δ /2a] * [(-b+√Δ /2a] = (b-Δ/4a)²
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Envoyé: 16.10.2007, 19:33

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zoombinis

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aie aie aie c'etait pas les smileys qui me posaient probleme c'est plutot ce que tu m'as ecrit pour ton Δ > 0


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Envoyé: 16.10.2007, 19:38

Constellation
Liyah

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x1 = (-b-√Δ ) / 2a et x2=(-b+√Δ ) / 2a

on est d'accord?
dc x1*x2 = ( (-b-√Δ ) / 2a ) * ((-b+√Δ ) / 2a )
= (b²-√Δ² ) / 4a²

C'est ca?


Zoombinis : posage de parenthèses ...



modifié par : zoombinis, 16 Oct 2007 - 19:45
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Envoyé: 16.10.2007, 19:42

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zoombinis

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ah oui là c'est déja mieu (a-b)(a+b) = a² - b²
tu m'avais un peu ecrit (a-b)(a+b) = (a-b)² c'est pas vraiment la même chose

Bon pour en revenir au produit des racines ton Δ tu peux peut-être ecrire ce que c'est par rapport aux coefficients du polynôme.


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Envoyé: 16.10.2007, 19:58

Constellation
Liyah

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c'est a dire? icon_confused
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Envoyé: 16.10.2007, 20:00

Constellation
Liyah

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ah ! Δ=b² - 4ac
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Envoyé: 16.10.2007, 20:05

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zoombinis

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oui


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Envoyé: 16.10.2007, 20:05

Constellation
Liyah

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ca me donne :: ( b²-√Δ² )/4a²
= ( b² - b² -4ac ) /4a²
= ( 4ac ) / 4a²
= ac / a²
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Envoyé: 16.10.2007, 20:06

Constellation
Liyah

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non c/a ^^ icon_razz



oki jai compris !!! merci
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Envoyé: 16.10.2007, 20:09

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zoombinis

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de rien^^


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