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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Conjecturer puis demontrer

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 15.10.2007, 18:02

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enregistré depuis: oct.. 2007
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Bonsoir j'ai un petit problème à résoudre cet exercice enfin une partie de l'exercice car je n'est jamais vu en cours les intervalles:
( / désigne la barre de fraction )
Problème:
x et y désigne deux réels de l'intervalle [0;1]
x+y/1+xy appartient-il à cet intervalle ?

1er étape : faie des essais
Calculer x+y/1+xy
a) x=0 ; y=0 b) x=1 ; y=1 c) x=0.8 ; y=0.15 d) x=1/2 ; y=1/2 e) x=1/3 ; y=1/4 f) x=2/7 ; y=5/9

2ème étape : conjecturer
Recopier et complèter la phrase :
"Il semble que +y/1+xy ... intervalle [0;1] lorsque x et y appartiennent à [0;1]."

3ème étape : démontrer
a) Quel est le signe de x+y, 1+xy, x+y/1+xy
b) Démontrer que comparer 1 à x+y/1+xy revient a étudier le signe de 1+xy-x-y
c) Factoriser 1+xy-x-y
d) Conclure

L'étape 1 et 2 ne me pose pas de problèmes mais l'étape 3 oui si quelqu'un pourrait m'aider ce serait gentil
Merci
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Envoyé: 15.10.2007, 19:29

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Désolé faute dans l'énoncé !
b) Démontrer que comparer 1 à x+y/1+xy revient a étudier le signe de 1 + xy- x - y
c) Factoriser 1 + xy- x - y
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Envoyé: 15.10.2007, 19:31

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C'est un devoir maison SVP AIDEZ MOI icon_frown
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Envoyé: 15.10.2007, 21:36

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svpppppppppppppppp icon_frown icon_frown icon_frown icon_frown icon_frown
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Envoyé: 15.10.2007, 21:51

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Pour comparer 1 à x+y/1+xy on étudie le signe de la différence 1-x+y/1+xy
je mets tout au même dénominateur (1+xy)
Je trouve 1+ xy - x-y sur 1+xy et après je conclu comment ?
Et la factorisation de 1 + xy- x - y c'est quoi ?
Et dans la question a quel est le signe ... cela veut dire s'il est positif ou négatif ???
SVP adez moi !!



modifié par : tempesta, 15 Oct 2007 - 21:53
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