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Barycentres particuliers et généralisation |
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Envoyé: 14.10.2007, 16:14
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enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.07
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Bonjour,
J'ai un exercice faire mais malheureusement je bloque sur quelques points...
Il est en deux parties:
1/Partie sur les barycentres particuliers
a) Placer les barycentres I de (B;1), (C;2), J de (A;2),(C;1) et K de (A;4), (B;1)
Je les ai placé sans difficultés.
→ → →
b) Ensuite il fallait monter que KJ = 1/3 AB + 1/3 AC } ce que j'ai fait
→ → →
Par contre on dit de montrer que KI = 2/3 AB + 2/3 AC et là je bloque, je suis partie sur l'égalité :
→ → →
IB + 2 IC = 0
→ → → → →
IA + AB + 2( IA + AC ) = 0
→ → → →
3 IA + AB + AC = 0
→ → →
1/3 AB + 1/3 AC = AI mais après je n'arrive pas à associer, je tourne en rond
Partie B sur la généralisation :
Pour tout réel m, on appelle Gm le barycentre des points massifs (A;2m), (B;1-m) et ( C; 2-m)
a) Je n'arrive pas à justifier que Gm existe pour tout réel m.
→ → →
b) J'ai réussi a montrer que AGm = (1-m)/3 AB + (2-m)/3 AC
→ → →
Ensuite on me demande de déduire que JGm = (1-m)/3 ( AB +AC ) mais je ne vois pas comment faire , ni comment faire apparaître J.
Et vu que tout est lié, on me demande de reconnaître les points G0 , G1, G2 et de placer les points G4, G-2 et G7...
Une aide de votre part me serait très precieuse... 
Merci, même pour avoir pris le temps de lire mon post..
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Envoyé: 14.10.2007, 21:09
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Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 2133
Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.09
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Salut,
b) Tu peux par exemple découper KI = KC + CI et te servir des formules du barycentre pour avoir KC en fonction de CA et CB, CI en fonction de fonction de CB. Après il te faudra découper CB en CA+AB .... ouf .... tu t'y retrouves ?
Ba) Le barycentre existe ssi la somme des coefficients est non nulle : tu dois simplement le vérifier.
b) On verra plus tard ...
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 14.10.2007, 21:56
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enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.07
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Merci beaucoup pour ton aide ... 
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