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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Barycentres particuliers et généralisation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 14.10.2007, 16:14

Velocity

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.07
Bonjour,

J'ai un exercice faire mais malheureusement je bloque sur quelques points...
Il est en deux parties:

1/Partie sur les barycentres particuliers

a) Placer les barycentres I de (B;1), (C;2), J de (A;2),(C;1) et K de (A;4), (B;1)
Je les ai placé sans difficultés.
→ → →
b) Ensuite il fallait monter que KJ = 1/3 AB + 1/3 AC } ce que j'ai fait
→ → →
Par contre on dit de montrer que KI = 2/3 AB + 2/3 AC et là je bloque, je suis partie sur l'égalité :
→ → →
IB + 2 IC = 0
→ → → → →
IA + AB + 2( IA + AC ) = 0
→ → → →
3 IA + AB + AC = 0
→ → →
1/3 AB + 1/3 AC = AI mais après je n'arrive pas à associer, je tourne en rond


Partie B sur la généralisation :

Pour tout réel m, on appelle Gm le barycentre des points massifs (A;2m), (B;1-m) et ( C; 2-m)

a) Je n'arrive pas à justifier que Gm existe pour tout réel m.
→ → →
b) J'ai réussi a montrer que AGm = (1-m)/3 AB + (2-m)/3 AC
→ → →
Ensuite on me demande de déduire que JGm = (1-m)/3 ( AB +AC ) mais je ne vois pas comment faire , ni comment faire apparaître J.

Et vu que tout est lié, on me demande de reconnaître les points G0 , G1, G2 et de placer les points G4, G-2 et G7...

Une aide de votre part me serait très precieuse... icon_frown
Merci, même pour avoir pris le temps de lire mon post..
Top 
 
Envoyé: 14.10.2007, 21:09

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,

b) Tu peux par exemple découper KIvect = KCvect + CIvect et te servir des formules du barycentre pour avoir KCvect en fonction de CAvect et CBvect, CIvect en fonction de fonction de CBvect. Après il te faudra découper CBvect en CAvect+ABvect .... ouf .... tu t'y retrouves ?

Ba) Le barycentre existe ssi la somme des coefficients est non nulle : tu dois simplement le vérifier.
b) On verra plus tard ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 14.10.2007, 21:56

Velocity

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.07
Merci beaucoup pour ton aide ... icon_smile
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