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Envoyé: 14.10.2007, 10:46



enregistré depuis: oct.. 2007
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dernière visite: 14.10.07
EXERCICE 2
Soit a un réel strictement positif et OABC un trétraèdre tel que
OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O
OA=OB=OC=a
I est le projeté orthogonale de C sur (AB) et H le projeté orthogonal de O sur (CI)

-Faire une figure
-Quel est la nature du triangle ABC ? justifier
-Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales
-Demontrer que (OH) est orthogonale a (BC)
-Montrer que (BC) et orthogonale a (OAH)
-En deduire que H est l’orthocentre du triangle ABC
-Ecrire le volume V du tetraedre en fonction de a
-ecrire l’aire du triangle ABC en fonction de a

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