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Etude de continuité... |
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casanam
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Envoyé: 13.10.2007, 19:35
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Bonjour à tous, voilà j'ai un devoir maison a faire, mais je bloque sur un exercice:
1) soit f la foncton définie par
f(x)=-x-x² si x≥o
4-x+2x² si x<0
Etudier la continuité de f sur R.
Alors j'ai dit que la fonction -x-x² et 4-x+2x² sont continues sur ]0;+oo] en tant que fonction polynôme. Je ne sais pas si c'est ça!!!
2)Soit m un nombre réel. Soit f la fonction définie sur R par
f(x)=((x-2)²/|x-2|)+sin(PI/2x) si x<2
x²+m si x≥2
Peut-on trouver une valeur de m pour que f soit continuie en 2 ? Si oui quelle est cette valeur?
Alors là je ne sais pas trops comment il faut faire est-ce que vous pouvez m'aider??? Merci d'avance.
modifié par : casanam, 14 Oct 2007 - 11:20
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zoombinis
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Envoyé: 13.10.2007, 20:32
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Bonjour,
je pense que tu as fait une faute de frappe , tu as marqué deux fois pour "x>0". Sinon pour la continuité c'est bon , les fonctions polynimiales sont continues.
Aussi tu as une touche pour les valeurs absolues sur ton clavier " |x| " ,
[Alt Gr] + [ 6 ] c'est quand même plus lisible donc si tu pouvais corriger tout ça avec des parentheses et tout ce qui faut qu'on y voit plus clair sur ton exercice...
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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casanam
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Envoyé: 13.10.2007, 20:39
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Désolé, voilà j'ai modifieé ce que je pouvais!! ^^
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zoombinis
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Envoyé: 13.10.2007, 20:45
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Modérateur
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j'ai toujours f(x)=-x-x² si x≥o
4-x+2x² si x>0
ça veut dire que f(x) = 4-x+2x² pour x>0 et f(x) = -x -x² pour x = 0 ???
Enfin bref traitons la question 2) celle qui te pose probleme
une fonctions est continue en un point a lorsque la limite en ce point a est égale à f(a)
Il faut donc que tu étudis la limite de f(x) lorsque x tends vers 2 des deux cotés c'est à dire x--> 2+ et x --> 2-
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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casanam
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Envoyé: 14.10.2007, 11:47
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Pour la question 1oui c'est ça, en fait il y a une accolade après f(x) et il y a les deux équations.
Pour la question 2) j'ai essayé de faire comme tu m'a dit soit la limite de f(x)=[(x-2)²/|x-2|]+sin(pi/2x) quand x--> 2+, j'ai trouvé
lim f(x)=sin(pi/4)
Et pour lim x²+m quand x-->2- = 4+m
Estce que c'est ça ou pas?!? Merci pour ton aide^^
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