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nombres complexes

Envoyé: 11.10.2007, 19:01

Voie lactée


enregistré depuis: déc. 2006
Messages: 85

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.08
bonjour j'ai un problème de calcul pour un exercice sur les nombres complexes :

on considène les points Mn d'affixe
zn=(1/2i)n(1+i√3)

1) monter que MnMn+1=√5/2n

sur le principe je sais qu'il faut utiliser le faite que cette distance est le module de la différence des affixes zn+1 et zn mais je n'arrive pas à faire le calcul merci d'avance pour votre aide
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Envoyé: 11.10.2007, 20:04

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Bonjour,

Comme tu l'as dit :

MnMn+1 = |zn+1 - zn|

en remplaçant ...
|zn+1 - zn|
= |(1/2i)n+1(1+i√3) - (1/2i)n(1+i√3)|
= |(1+i√3)| × | (1/2i)n( (1/2i) - 1 )|
= 2 × |(-i/2)|n × |( 1/2i) - 1)|

Bon je t'ai fait la grosse parti du travail , en fait ce qu'il fallait bien faire c'était extraire la puissance n du module , en effet tu sais d'apres ton cours que |zn| = |z|n





modifié par : zoombinis, 11 Oct 2007 - 20:05


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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