Second degré et polynômes (Exercices)

Bonjour,
Récemment mon professeur m'a donné trois exercices comportants sur le second degré et les polynômes...et j'aurais besoin de pistes pour débuter mon travail. A l'aide !

Exercice 1 :
1/Développer (x-a)(x-b)
2/Trouver deux nombres a et b s'ils existent vérifiant :
|a + b = -1
|ab = -1 (c'est un système)

Exercice 2 :
Trouver un polynome P de degré trois tel que :

P(x + 1) - P(x) = (x - 1)(x + 1)

En déduire en fonction de n la valeur de la somme :

$S_n$ = 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + ... + (n - 2)n

Calculer $S_{100}$

Exercice 3 :
Résoudre dans R l'inéquation suivante :

x + 3/x - 5 > x² - 9/x + 2

Bonjour et bienvenue ici,

Si tu avais lu les consignes à respecter ici qui sont résumées dans le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici, tu saurais qu'il faut créer un sujet par exercice !

On va faire comme si je n'avais pas vu !

Exercice 1: développer = faire comme en 4ème appliquer la distributivité
résoudre le système = commencer comme en 3ème par la méthode de substitution
a + b = - 1 donc a = ???
et on remplace dans ab = -1
et on développe
et on tombe sur une équation du second degré
et on applique son cours sur les équations du second degré ...

Exercice 2:
P est un polynôme du 3ème degré donc P(x) est de la forme P(x) = ?????
donc P(x+1) = ?????

Exercice 3:
Résoudre dans R l'inéquation suivante : .....

On "met tout à gauche"
On met les fractions au même dénominateur
Et on résoud