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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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arithmétique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.10.2007, 18:46

Constellation
thirf

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 58

Status: hors ligne
dernière visite: 14.04.08
Bonjour,

Définnition : Si n est un entier naturel non nul, on note n!=1×2×....×(n-1)×n (" n factorielle " dit-on)

1) soit n un entier naturel supérieur ou égal à 3.
a) l'entier (n-1)! +1 est-il pair?

réponse : (4-1) +1= 4 est pair

b) l'entier (n-1)! +1 est-il divisible par un entier naturel pair?
comment savoir s'il est divisible par un entier naturel pair?

2)
a) Prouver que 20! est divisible par 21

je peux dire qu'il est divisible par 3 et par 7

b) 20! + 2345 est -il divisible par 21?

pouvez-vous m'aider svop ? merci
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Envoyé: 09.10.2007, 23:34

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
1)
a) Tu t'es trompé.
b) La condition pour qu'il soit divisible par un entier pair est qu'il soit divisible par 2. Cette question dépend donc du a).
2)
a) Il faut que tu prouves que 20! est divisible par 3 et par 7 donc oui c'est bon.
b) Il faut que tu voies si 2345 est divisible par 21 aussi.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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