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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Spé:congruences

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 05.10.2007, 20:35

Constellation
salakiss

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 10.03.08
bonjour, j'aurai besoin d'un coup de pouce pour quelques questions d'un exo,merci:

_Aprés avoir démontrer que 2n était congru a 7 avec différents restes il faut maintenant démontrer que 2n+3-2n est divisible par 7 en utilisant les congruences.
donc je suppose qu'il faut le faire pour chaque valeur de n (de 1 à 6) : ex pour n≡1(7) on a 21+3-21≡0(7) , vrai?

_en revanche je comprend pas cette questions:en utilisant la congruence modulo 3, quels sont tous les restes possibles de 2npar 7?

merci!
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Envoyé: 05.10.2007, 20:46

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut Salakiss,
Si tu as déjà étudier les restes de 2n modulo 7 la première question doit être assez simple. Il faut effectivement que tu calcules les valeurs de 2n pour quelques valeurs de n mais jusqu'à n=3 devrait suffire... (1n=1 !)


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 05.10.2007, 21:15

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Et en remarquant que 2n+3 = 2n * 23

Qu'en est-il pour 2n+3 - 2n = 2n * ( ??? - ???)
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Envoyé: 06.10.2007, 17:16

Constellation
salakiss

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 10.03.08
ok merci de confirmer pour la premiere question (2n+3-2n=2n*(23-1) )

mais si vous pouvier m'aider pour la 2eme question se serait sympa parce que je n'y arrive pas
merci!
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Envoyé: 07.10.2007, 14:36

Constellation
salakiss

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 10.03.08
personne peut me renseigner???
please_
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Envoyé: 07.10.2007, 15:45

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
salakiss
ok merci de confirmer pour la premiere question (2n+3-2n=2n*(23-1) )
Oui c'est juste.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 07.10.2007, 15:57

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Citation
en utilisant la congruence modulo 3, quels sont tous les restes possibles de 2npar 7?
Bonjour,
Je ne vois pas trop non plus ce qu'il veut dire par là d'autant que tu as déjà déterminé les restes de 2n par 7 dans la 1ère question. Je suppose que c'est lié à l'exposant n+3.
3 cas possibles :
n≡0[3]
n≡1[3]
n≡2[3]
(peut-être que c'est seulement cette manière de rédiger qu'on attend de toi).


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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