Voici un DM de maths niveau 1ère que je n'arrive pas a résoudre. Si quelqu'un pouvait m'aider...
Soit u et v les fonctions définies sur R par:
u(x)=x-xau carré et v(x)=xau carré+x+1
On appelle Cu et Cv Leurs courbes représentatives dans le plan muni d'un repère orthonormal(O;→I;→J) (la flèche est au-dessus de I et de J)
I° Etude de la fonction u
a) Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x, u(x)=a(x+b)au carré +c
b) Déterminer le tableau des variations de la fonction u construire la courbe Cu.
c)Démontrer que la courbe Cu admet un axe de symétrie que l'on précisera.
II° Etude de la fonction v
a) Déterminer le tableau des variations de la fonction v
b) Construire le cercle Cv et préciser son axe de symétrie
c)Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv à partir de la courb e Cb ?
III° L'écran ci-dessous donne une partie de la courbe représentative C de la fonction f=u/v et les droites D1 et D2 déquations respectives y=1 et y=3.
a) Justifier que la fonction f est définie par R.
b)La courbe C est-elle entièrement située "en-desous" de l'axe des abscisses.
Démontrer que la courbe C est située "en dessous" de la doite D1.
c) Soit le point de coordonnées Ώ(-1/2;-1).
Déterminer une éaquation de la courbe ds le repère (Ώ;→I,→J). (flèches au-dessus de I et de J)
En déduire que Ώ est un centre de symétrie de la courbe C.
d) Préciser la position de la courbe C par raport à la droite D2.
Si tu avais lu toutes les consignes à lire avant de poster son premier message, tu saurais que tu devrais nous indiquer ce que tu as cherché et trouvé, ce que tu as cherché et pas trouvé et pourquoi.
