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Barycentres |
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Envoyé: 30.09.2007, 16:14
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enregistré depuis: sep. 2007
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 30.09.07
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voila j'ai un exercice pour demin en math , mais je narrive pas a le faire, j'aimerai avoir votre aide.
ABCD est un tétraèdre. I est le milieu du segment [AB] et J celui du segment [CD]
1)a- G1 est le barycentre des points [(A,1)(B,1)(C,-1) et (D,1)].Exprimez le vecteur IG1 en fonction du vecteur CD
b- G2 est le barycentre des points (A,1)(B,1) et (D,2). Exprimez le vecteur IG2 en fonctoin du vecteur CD.
c-Démontrer que G2 est le milieu de [JG1].
d-faire une figure et placez I,J,G1 et G2.
2) m est un réel. On note Gm , le barycentre des points pondérés (A,1)
(B,1)(C, m-2) et (D, m)
a- précisez l'ensemble (E) des valeurs de m pour lesquelles Gm existe.
b- Démontrer que Gm appartient au plan (ICD)
c- Prouvez que m vecteur JGm est un vecteur constant
d- En déduire l'ensemble (F) des points Gm lorsque m décrit l'ensemble (e).
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