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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Spé : les diviseurs

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 26.09.2007, 16:24



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 28.09.07
Bonjours, je bloque sur un exercice quelqu'un pourrait m'aider ?

Pour tout n, entiers naturels
u(o)=5
et u(n+1)= 2u(n)+5
Montrer avec une récurrence que pour tout entier naturel n, u(n) est un entier naturel dont le chiffre des unités est 5, en base 10.

Je suppose qu'il faut exprimer u(n) mais je n'y arrive pas.

modifié par : tabata, 26 Sep 2007 - 17:58
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Envoyé: 27.09.2007, 10:48

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Pas besoin d'exprimer Un, il faut juste utiliser la démonstration par récurrence.

La propriéte ""Un est un entier naturel dont le chiffre des unités est 5, en base 10"" est vraie au rang 0 puisque U0 = 5

On suppose que Un est un entier naturel dont le chiffre des unités est 5, en base 10 est vraie

alors le chiffre des unités de 2Un est ???
et le chiffre des unités de 2Un + 5 est ???

donc le chiffre des unités de Un+1 est ???

Et la démonstration par récurrence est finie.
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Envoyé: 28.09.2007, 19:00



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 28.09.07
Merci j'ai réussi mon exo.
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