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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

f n'est pas dérivable sur [0;1]

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 26.09.2007, 15:29



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
bonjour,
voici le début de l'exercice : soit f une fonction définie et continue sur l'intervalle [0;1].
Et je voulais juste savoir ce que signifiait exactement cette phrase : f n'est pas dérivable sur [0;1]!

auriez vous un exemple de fonction?

merci d'avance
funky

Top 
 
Envoyé: 26.09.2007, 16:53

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.13
Salut,

Je vais tenter de t'expliquer ça sans une grosse définition.
Intuitivement, une fonction continue sur un intervalle I est une fonction dont, lorsque tu trace sa courbe, chaque point de sa courbe est 'infiniment près' du point avant et du point après.
Une fonction dérivable sur un intervalle, cela signifie qu'en chaque point de sa courbe tu peux tracer une tangente à la courbe. Lorsqu'un point est 'isolé' ou que tu prend le dernier point de la courbe, tu ne peux pas tracer la tangente en ce point (une infinité de tangente existent) : ce n'est pas dérivable.
Plus précisément la dérivabilité est un taux de variation en deux points très proches qui doit être fini.
Une fonction dérivable sur I est toujours continue sur I mais pas l'inverse. En cela, la dérivabilité est plus puissante que la continuité.
Top 
Envoyé: 26.09.2007, 16:56

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.13
Pour ton exemple : la fonction racine est continue en 0 mais non dérivable.
Top 
Envoyé: 26.09.2007, 17:55



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

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dernière visite: 07.10.07
je crois avoir compris merci
Top 
Envoyé: 26.09.2007, 21:04



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
encore une question : est-ce que la réciproque de ma phrase "f n'est pas dérivable sur [0;1] est vraie"? c'est à dire : "f est dérivable sur [0;1]"
Top 
Envoyé: 27.09.2007, 09:33

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Ta phrase réciproque n'en est pas une ....

Soit la proposition (1) :
Si la phrase P est vraie alors la phrase Q est vraie

La réciproque de (1) est
Si la phrase Q est vraie alors la phrase P est vraie

Une réciproque doit donner "une hypothèse" ⇒ "une conclusion" et non une seule phrase.
Top 


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