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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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demonstration par l'absurde que rac(2) irrationnel

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 26.09.2007, 13:22



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 26.09.07
bonjour je suis en seconde et j'ai un peu de mal avec cet exercice

On utilise un raisonnement par l'absurde
On suppose donc que√2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b, avec b≠0, tels que:

a)vérifier qu'alors a²=2b²
b)quelle est donc la parité de a²?
c)on pose a=2a' avec a' appartient à lN ; démonter qu'alors b²=2a'² et en déduire que b est pair

Merci d'avance



modifié par : Zorro, 27 Sep 2007 - 14:18
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Envoyé: 30.09.2007, 23:38

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
On a fait une fiche maison : racine carrée de 2 est irrationnel !


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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