encadrement d'une fonction avec partie entière

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	encadrement d'une fonction avec partie entière

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thirf	Envoyé: 24.09.2007, 11:48
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	je voudrais savoir pourquoi tel que ∀x>0 , 1-1/x < E(x)/x ≤ 1 ? merci [i]sujet scindé par Thierry[/i] modifié par : Thierry, 25 Sep 2007 - 20:54


thirf	Envoyé: 24.09.2007, 11:55
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	il ya encore des erreurs comme la dernière fois , certaines lettre ou chiffre disparaissent quand je fais "aperçu" par exemple ici c'est 1 moins 1 sur x inférieur à E(x)sur x inférieur ou égal à 1. merci

Thierry	Envoyé: 24.09.2007, 23:04
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1873 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	Désolé pour ces bugs : je les ai corrigé en rajoutant des espaces (ce que tu peux essayer de faire toi-même). modifié par : Thierry, 24 Sep 2007 - 23:05 Thierry Prof de math à Paris.

Thierry	Envoyé: 24.09.2007, 23:07
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1873 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	thirf je voudrais savoir pourquoi tel que ∀x > 0 , 1-1/x < E(x)/x ≤ 1 ? merci Tu peux partir de x-1 < E(x) ≤ x puis tout diviser par x. En remarquant que (x-1)/x=1-1/x ... modifié par : Thierry, 24 Sep 2007 - 23:09 Thierry Prof de math à Paris.

thirf	Envoyé: 25.09.2007, 19:10
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	enfaite cela va me donner : (x-1)/x < E(x) ≤1 ? les x de (x-1/x) se s'implifient ou pas? si il se s'implifient alors cela va donner -1 < E(x) ≤ 1 on sais que x > 0 et E(X) > -1 donc E(x) est compris entre ] -1; 1] ai- je juste? si non, pouvais vous m'expliquer svp?? merci modifié par : thirf, 25 Sep 2007 - 19:18

Thierry	Envoyé: 25.09.2007, 20:53
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1873 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	thirf les x de (x-1/x) se s'implifient ou pas? Non ils ne se simplifient pas. Tu ne peux simplifier des expressions seulement quand elles sont multipliées au numérateur et au dénominateur. Sinon je t'ai tout dit dans mon précédent post. Thierry Prof de math à Paris.

thirf	Envoyé: 25.09.2007, 22:07
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	ah oui excusez-moi . cela va donner donc : x - 1 < E(x) < x c'est la la definition de la partie entiere non? merci modifié par : thirf, 25 Sep 2007 - 22:08

thirf	Envoyé: 25.09.2007, 22:09
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	E (x) < x

thirf	Envoyé: 25.09.2007, 22:12
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	Et puis je dois déterminer la limite quand x tend vers +∞ de E (x) / x ( forme : +∞/+∞ ?) donc Forme indéterminé c'est ça? merci

Thierry	Envoyé: 25.09.2007, 22:16
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1873 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	[quote=thirf] cela va donner donc : x - 1 < E(x) < x c'est la la definition de la partie entiere non? [/quote]Non ! (même si ça y ressemble de très très loin ...) Pour la limite, tu peux à présent utiliser le théorème des gendarmes : c'est gros comme une maison ! Thierry Prof de math à Paris.

thirf	Envoyé: 25.09.2007, 23:08
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	ah oui c 'est vrai, le théorème des gendarmes merci

thirf	Envoyé: 25.09.2007, 23:13
Constellation enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 58 Status: hors ligne dernière visite: 14.04.08	Lim x -- > +∞ x-1 = +∞ lim x -- > +∞ x= +∞ donc par le théorème des gendarmes , lim x -- > +∞ E(x) / x = +∞