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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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encadrement d'une fonction avec partie entière

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 24.09.2007, 11:48

Constellation
thirf

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je voudrais savoir pourquoi tel que ∀x>0 , 1-1/x < E(x)/x ≤ 1 ?


merci

sujet scindé par Thierry

modifié par : Thierry, 25 Sep 2007 - 20:54
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Envoyé: 24.09.2007, 11:55

Constellation
thirf

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il ya encore des erreurs comme la dernière fois , certaines lettre ou chiffre disparaissent quand je fais "aperçu"

par exemple ici c'est 1 moins 1 sur x inférieur à E(x)sur x inférieur ou égal à 1.

merci
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Envoyé: 24.09.2007, 23:04

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Thierry

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Désolé pour ces bugs : je les ai corrigé en rajoutant des espaces (ce que tu peux essayer de faire toi-même).

modifié par : Thierry, 24 Sep 2007 - 23:05


Thierry
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Envoyé: 24.09.2007, 23:07

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Thierry

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thirf
je voudrais savoir pourquoi tel que ∀x > 0 , 1-1/x < E(x)/x ≤ 1 ?


merci

Tu peux partir de x-1 < E(x) ≤ x puis tout diviser par x. En remarquant que (x-1)/x=1-1/x ...



modifié par : Thierry, 24 Sep 2007 - 23:09


Thierry
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Envoyé: 25.09.2007, 19:10

Constellation
thirf

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enfaite cela va me donner : (x-1)/x < E(x) ≤1 ?

les x de (x-1/x) se s'implifient ou pas?

si il se s'implifient alors cela va donner -1 < E(x) ≤ 1
on sais que x > 0 et E(X) > -1

donc E(x) est compris entre ] -1; 1]

ai- je juste?

si non, pouvais vous m'expliquer svp??
merci

modifié par : thirf, 25 Sep 2007 - 19:18
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Envoyé: 25.09.2007, 20:53

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Thierry

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thirf

les x de (x-1/x) se s'implifient ou pas?
Non ils ne se simplifient pas. Tu ne peux simplifier des expressions seulement quand elles sont multipliées au numérateur et au dénominateur. Sinon je t'ai tout dit dans mon précédent post.


Thierry
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Envoyé: 25.09.2007, 22:07

Constellation
thirf

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ah oui excusez-moi .
cela va donner donc : x - 1 < E(x) < x
c'est la la definition de la partie entiere non?

merci


modifié par : thirf, 25 Sep 2007 - 22:08
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Envoyé: 25.09.2007, 22:09

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thirf

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E (x) < x
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Envoyé: 25.09.2007, 22:12

Constellation
thirf

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Et puis je dois déterminer la limite quand x tend vers +∞ de E (x) / x

( forme : +∞/+∞ ?) donc Forme indéterminé c'est ça?


merci
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Envoyé: 25.09.2007, 22:16

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Thierry

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thirf

cela va donner donc : x - 1 < E(x) < x
c'est la la definition de la partie entiere non?
Non ! (même si ça y ressemble de très très loin ...)

Pour la limite, tu peux à présent utiliser le théorème des gendarmes : c'est gros comme une maison !


Thierry
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Envoyé: 25.09.2007, 23:08

Constellation
thirf

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ah oui c 'est vrai, le théorème des gendarmes merci
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Envoyé: 25.09.2007, 23:13

Constellation
thirf

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dernière visite: 14.04.08
Lim x -- > +∞ x-1 = +∞
lim x -- > +∞ x= +∞

donc par le théorème des gendarmes , lim x -- > +∞ E(x) / x = +∞
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