exercice sur les fonctions

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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: exercice sur les fonctions

Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	exercice sur les fonctions

thêta	Envoyé: 25.09.2007, 18:59
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 15.10.07	bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice : On appelle la fonction définie sur R par f(x)=x³ -3x+3 , C sa courbe dans le plan muni d'un répére orthonormal(o,i,j) 1)montrer que I de C d'abscisse 0 est un centre de symétrie de C .Préciser les coordonnées de I 2)montrer que pour tous réels de x et y on a f(y)-f(x)=(y-x)(x²+xy+y²-3) en déduire que f est décroissante sur [0;1] et croissante sur [1; +∞[ donner le tableau de variation de f sur R 3) montrer que si x ≥2 alors f(x)≥x (on peut remarque que x³-3x=x(x²-3x) ) f est elle bornée sur R ? 4)expliquer comment on obtiendrait a partir de C la courbe de la fonction g définie sur R par g(x)=f(\|x\|) 5)montrer que la fonction h definie sur [0 ; + ∞ [ par h(x)=1/f(x) est bornée sur [0 ; +∞[ Merci Intervention de Zorro : j'ai un peu aéré pour rendre ce sujet plus agréable à lire !!! modifié par : Zorro, 25 Sep 2007 - 19:28


thêta	Envoyé: 25.09.2007, 19:13
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 15.10.07	excuser moi je me suis tromper j'ai envoyer l'exercice 3 fois , comment faire pour les supprimer ?

Zorro	Envoyé: 25.09.2007, 19:25
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5912 Status: hors ligne dernière visite: 29.11.08	Bonjour, Dans tout cela, si tu as relu ton cours, tu dois bien avoir réussi quelques questions ? Alors dis nous lesquelles et ce que tu trouves ! modifié par : Zorro, 25 Sep 2007 - 19:26

thêta	Envoyé: 26.09.2007, 14:25
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 15.10.07	j'ai trouver pour la 2) f(y)-f(x)=y³ - 3y + 3 - x³ + 3x - 3 =(y - x) (y² - x² - 3y + 3x) (factorise x³ et y³) =(y - x) (x² + xy + y² - 3) Es ce jsute et pourriez vous m'aider pour les autres questions je n'ai pas compris merci Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un problème d'affichage modifié par : Zorro, 27 Sep 2007 - 11:11

Zorro	Envoyé: 27.09.2007, 11:21
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5912 Status: hors ligne dernière visite: 29.11.08	f(y) - f(x) = y³ - 3y + 3 - x³ + 3x - 3 = y³ - x³ + 3x - 3y Ce que tu écris après est archi faux ... Citation (factorise x³ et y³) ne veut rien dire Regarde les identités remarquables pour factoriser y³ - x³ et 3x - 3y = -3( ..??..) Tu devrais y arriver

Zorro	Envoyé: 27.09.2007, 11:29
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5912 Status: hors ligne dernière visite: 29.11.08	Supposons donc que tu aies réussi à montrer que f(y) - f(x) = (y - x) (x² + xy + y² - 3) Pour montrer que f est croissante sur [1; +∞[ il faut montrer que pour tout x et y de [1; +∞[ tels que 1 ≤ y < x alors f(y) ≤ f(x) donc f(y) - f(x) ≤ 0 on a y < x donc y - x ?? 0 (remplacer ?? par < ou > ) 1 ≤ x et 1 < y donc x² + xy + y² ?? 3 (remplacer ?? par < ou > ) Et tu auras démontré la croissance de f modifié par : Zorro, 27 Sep 2007 - 11:30