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Envoyé: 23.09.2007, 19:08
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Une étoile
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Bonsoir, j'ai un petit DM avec deux éxos qui me posent problème :
Voila le premier
(un) est une suite définie sur N* telle que soit n ∈ N*, on a  up= 2n2 + 7n
Montrer que la suite (un) est arithmétique ; indiquer quelle est sa raison.
En fait je galère un peu avec les ∑ et up...
Merci d'avance !!!
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Envoyé: 23.09.2007, 19:42
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Modérateur
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Bonsoir,
il faut que tu te rappelles de la formule qui te donnes la somme des termes d'une suite arithmétique et tu regardes si celle -ci peut être "aménager" en 2n² + 7n ...
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 23.09.2007, 19:45
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Bonjour,
Pour comprendre comment fonctionne ce genre de suite le mieux est de regarder comment elle fonctionne :
 up = u1 = 2*12 + 7*1
 up = u1 + u2 = 2*22 + 7*2
etc ....
up = u1 + u2 + .... + un = 2*n2 + 7*n
 up = u1 + u2 + .... + un + un+1 = 2*(n+1)2 + 7*(n+1)
donc tu pourrais peut-être essayer de calculer un+1 - un
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Envoyé: 23.09.2007, 19:47
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Modératrice
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Te voilà avec 2 pistes ... à toi de choisir celle qui te convient le mieux ! 
J'ai perdu un peu de temps avec les expressions en LaTeX ....
modifié par : Zorro, 23 Sep 2007 - 19:48
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Envoyé: 23.09.2007, 19:53
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Une étoile
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merci je vais voir ça
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Envoyé: 23.09.2007, 20:06
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je trouve donc un = 2n2 + 7n - 
après calcul : un = 4n+9
or u1 = 9 et non 4*1 + 9 = 13
...ya un problème...
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Envoyé: 23.09.2007, 20:14
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En effet un = 2n2 + 7n -
donc un+1 = 2(n+1)2 + 7(n+1) - 
donc un+1 = 2(n+1)2 + 7(n+1) - (2n2 + 7n)
à toi de continuer
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Envoyé: 23.09.2007, 20:27
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ok j'ai trouver merci beaucoup (raison r=4) pour un
Le 2ème exo est du meme type mais je ne comprend pas du tout la somme :
nn - 1 = (x-1)(xn-1+xn-2+...+x+1) = (x-1) xp
-> je ne comprend pas du tout le p-0 et le xp...
modifié par : bobgnigni, 23 Sep 2007 - 20:29
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Envoyé: 23.09.2007, 20:40
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CE doit être 2 fautes de frappe ....
au lieu de p-0 , je pense que c'est p = 0
et au lieu de xp , je pense que c'est xp
ce qui serait plausible avec
xn-1+xn-2+...+x+1 = 1 + x + .... + xn-2 + xn-1 = x0 + x1 + .... + xn-2 + xn-1 =
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Envoyé: 23.09.2007, 20:47
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escuse, sur mon énoncé c'est bien xp mais ya bien p-0
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Envoyé: 23.09.2007, 20:54
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On retrouve bien
x0 + x1 + .... + xn-2 + xn-1 =  xp
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Envoyé: 23.09.2007, 20:59
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Oui merci beaucoup je vais le faire !!!
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