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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Exercices suite et récurence

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 23.09.2007, 19:08

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enregistré depuis: sept.. 2007
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Bonsoir, j'ai un petit DM avec deux éxos qui me posent problème :
Voila le premier

(un) est une suite définie sur N* telle que soit n ∈ N*, on a up= 2n2 + 7n

Montrer que la suite (un) est arithmétique ; indiquer quelle est sa raison.

En fait je galère un peu avec les ∑ et up...

Merci d'avance !!!
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Envoyé: 23.09.2007, 19:42

Modérateur
zoombinis

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Bonsoir,
il faut que tu te rappelles de la formule qui te donnes la somme des termes d'une suite arithmétique et tu regardes si celle -ci peut être "aménager" en 2n² + 7n ...


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 23.09.2007, 19:45

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Pour comprendre comment fonctionne ce genre de suite le mieux est de regarder comment elle fonctionne :

up = u1 = 2*12 + 7*1

up = u1 + u2 = 2*22 + 7*2

etc ....

up = u1 + u2 + .... + un = 2*n2 + 7*n

up = u1 + u2 + .... + un + un+1 = 2*(n+1)2 + 7*(n+1)

donc tu pourrais peut-être essayer de calculer un+1 - un




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Envoyé: 23.09.2007, 19:47

Cosmos
Zorro

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Te voilà avec 2 pistes ... à toi de choisir celle qui te convient le mieux ! icon_wink

J'ai perdu un peu de temps avec les expressions en LaTeX ....

modifié par : Zorro, 23 Sep 2007 - 19:48
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Envoyé: 23.09.2007, 19:53

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merci je vais voir ça
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Envoyé: 23.09.2007, 20:06

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je trouve donc un = 2n2 + 7n -

après calcul : un = 4n+9

or u1 = 9 et non 4*1 + 9 = 13

...ya un problème...
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Envoyé: 23.09.2007, 20:14

Cosmos
Zorro

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En effet un = 2n2 + 7n -


donc un+1 = 2(n+1)2 + 7(n+1) -

donc un+1 = 2(n+1)2 + 7(n+1) - (2n2 + 7n)

à toi de continuer
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Envoyé: 23.09.2007, 20:27

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ok j'ai trouver merci beaucoup (raison r=4) pour un

Le 2ème exo est du meme type mais je ne comprend pas du tout la somme :

nn - 1 = (x-1)(xn-1+xn-2+...+x+1) = (x-1)xp

-> je ne comprend pas du tout le p-0 et le xp...



modifié par : bobgnigni, 23 Sep 2007 - 20:29
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Envoyé: 23.09.2007, 20:40

Cosmos
Zorro

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CE doit être 2 fautes de frappe ....

au lieu de p-0 , je pense que c'est p = 0

et au lieu de xp , je pense que c'est xp

ce qui serait plausible avec

xn-1+xn-2+...+x+1 = 1 + x + .... + xn-2 + xn-1 = x0 + x1 + .... + xn-2 + xn-1 =
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Envoyé: 23.09.2007, 20:47

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escuse, sur mon énoncé c'est bien xp mais ya bien p-0
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Envoyé: 23.09.2007, 20:54

Cosmos
Zorro

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On retrouve bien

x0 + x1 + .... + xn-2 + xn-1 = xp
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Envoyé: 23.09.2007, 20:59

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Oui merci beaucoup je vais le faire !!!
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