exercices pas fastoches sur les vecteurs :

Bonjour tout le monde, voilà j'ai 3 exos que mon prof nous a donné à faire et que j'arrive vraiment pas à comprendre comment les résoudre. Alors si vous pouviez m'aider ca serait cool ^^, voici les trois énoncés :

On donne une droite D et 2 points distincts A et B. Un point M parcourt la droite D, que fait le point P définit par

***** je remplace le lien inutile par ce qui est écrit sur le lien *

AP $→^\rightarrow$ - AB $→^\rightarrow$ + AM $→^\rightarrow$

ceci et une intervention de Zorro *****

Soit un point d'un cercle C et B un point non situé sur la tangente en A à C. Construire un cercle Γ (Gamma majuscule) du centre γ (gamma minuscule) qui passe par B et qui tangent en A à C.
Soit ABC un triangle dont tous les angles sont aigus. Son cercle circonscrit a pour centre O et pour rayon R. On désigne les angles ABC par Â, B (avec le petit chapeau comme pour le Â, pour dire que c'est un angle =)) et Ĉ et les côtés opposés respectivement par a, b et c.

Montrer que : a/sin Â = b/sin B (toujours avec le ptit chapeau) = c/sin Ĉ = 2R

Indication : utiliser B'.

Voilà donc si vous pouvez m'expliquer un peu comment faire .

Merci d'avance pour votre aide et bonne journée à tous et à toutes.

PS : si vous ne comprenez pas un truc bien sûr, dîtes le moi.

modif : merci de choisir des titres plus explicites

Il y a un problème dans la définition de P, je vois marqué

AP $→^\rightarrow$ - AB $→^\rightarrow$ + AM $→^\rightarrow$

Ce n'est pas une relation... Voilà !

Salut merci zorro pour avoir remplacé ca ^^. J-gadjet merci de ta réponse mais je ne comprends pas ce que tu veux dire !
Merci

j-gadget veut dire que

AP $→^\rightarrow$ - AB $→^\rightarrow$ + AM $→^\rightarrow$ est un vecteur mais à quoi doit-il être égal ?

On souhaiterait avoir une expression dans le genre

(un vecteur)
=(une somme d'autres vecteurs)

Sans cela on ne peut rien pour toi !

Veuillez m'excuser c'est vecteur AP = vecteur AB + vecteur AM (je n'arrive pas a faire les vecteurs comme vous désolé !)
Merci de me consacrer du temps !

Pour écrire AB $→^\rightarrow$ :

tu écris AB ; tu cliques sur
Smilies mathématiquesen dessous du cadre de saisie ; et dans la liste qui apparait, il y a à droite la petite flèche $→^\rightarrow$ (qui va provoquer / vect sans espace et qui provoque l'affichage de $→^\rightarrow$ )

Tu sais que pour tous les points M on a $MA⃗,+,MB⃗,=,2MI⃗\vec {MA} ,+,\vec {MB}, =, 2\vec {MI}$ où I est le milieu de [AB]

A toi d'apliquer cette formule au cas qui se présente à toi.