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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Polynomes de degré 2 ou 3

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 23.09.2007, 00:19

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 12

Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre, merci de votre aide à l'avance :

1- P est un pôlynome quelconque de degré 2 :
P(x) = ax² + bx + c et P(alpha)= 0 (alpha est une racine)
Vérifiez que :
P(x) = P(x) - P(alpha) =a(x²-alpha²) + b(x-alpha)
Déduisez-en que P(x) = (x-alpha)Q(x)
Précisez Q(x)

2.a)- Vérifiez que x3-alpha3 = (x-alpha)(x²+ax+alpha²)
b) Déduisez-en que si un pôlynome P de degré 3 est tel que P(alpha) = 0 il se factorise sous la forme (x-alpha)Q(x)
Précisez Q(x)
Top 
 
Envoyé: 23.09.2007, 00:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Je vais faire un effort de compréhension, mais il me semble qu'on trouve des informations pour écrire ses messages de façon lisible dans le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici

Il y a effet un renvoi à : Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .

ou Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .
Top 
Envoyé: 23.09.2007, 00:42

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
P(x) = ax2 + bx + c et P(α )= 0

Il faut calculer P(x) - P(α ) = (ax2 + bx + c) - (aα2 + bα + c)

je te laisse continuer ...

Il suffit ensuite de remarquer qu'à l'aide d'une identité remarquable

x2 - α2 = ??

Et que du coup il y a un facteur commun

Tu nous dis où tu arrives avec cette piste !


modifié par : Zorro, 23 Sep 2007 - 01:20
Top 
Envoyé: 23.09.2007, 14:15

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 12

Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
bonjour, j'ai trouvé P(x) - P(α ) = a(x22)+b(x-α )
ensuite je trouve P(x)=(x-α )Q(x) avec Q(x)= a(x+α )+b
est-ce que c'est juste?

modifié par : Thierry, 23 Sep 2007 - 14:53
Top 
Envoyé: 24.09.2007, 00:40



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 24.09.07
Pour la deuxieme question, il suffit de developper : (x-α ) (x²+αx+α²)

Reponse de ton pote de classe Driss.
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