Factorisation de deux expressions etranges...

Bien le bonjour a tous j'ai un dm pour lundi et voila je suis un peu bloquer : On me demande de factoriser deux expressions qui sont les suivantes:

f(x)=x²plus8x-4
g(x)=4x²-x

mon professeur me precise d'utiliser les identités remarquables et me precise egalement qu'il est parfois impossible de factoriser selon cette condition.

Alors a premiere vue j'ai constater que aucune des deux n'etaient factorisable , j'ai utiliser les identités dans tout les sens et cela est impoosible a factoriser ...

Ai-je raison? et si non j'aimerais obtenir quelques informations .

Si j'ai raison suis-je sencer laisser l'expression sous la forme initiale?
J'ai egalement conclut sur le fait qu'il n'existait aucunes solllutions eventuelles pour les equations f(x)=0 et g(x)=0 La encore je ne suis pas sur de moi

aider moi je vous en prie ce dm est pour lundi

( oui je sais je suis en premiere S et je ne devrais pas avoir ce genre de difficultes mais bon )

Merci a tous

g(x) = x (4x - 1)

Pour f(x), je ne sais pas... Voilà !

oui merci mais sa je l'avais deja trouvé mais ce n'est pas une identité remarquable...

Quand tu écris f(x)=x²plus8x-4 veux tu dire que

f(x) = $x^2$ + 8x - 4 ?

dans ce cas $x^2$ + 8x = (x + $4)^2$ - 16

car (x + $4)^2$ = $x^2$ + 8x + 16

on prend +4 à cause du +8x (voir le cours sur la forme canonique ....)

A toi de continuer

oui mais je dois tout factoriseer avec une identité remarquable , waa decidement je suis vraiment bloquer si quelqun a la solution ... tout est basee sur cette premiere question le reste sava c'est des ablo de signes apres c'est simple mais si je me plante la dessu tout sera faux

Tu pourrais t'exprimer dans une langue commune à tous ceux qui lisent ce que tu écris = le français

Je ne comprends rien à ce que tu viens d'écrire !

Que ne comprends-tu pas à ce que je t'ai indiqué comme piste ?

desoler, je suis tres fatigué ce soir ...
Je viens de comprendre ce que tu m'as expliquer mais ce n'est pas une identité remarquable... Je dois imperativement me servir de cela .

Or je viens ,avec un ami , de decouvrir qu'en realité il n'existe aucune solution. Le but etait surement de nous faire galérer pour nous faire comprendre a la fin qu'il n'existait en realié pas de solution.

Ces profs sont parfois tordu ... merci a tous de l'aide quand meme

Parce que pour toi (x + $4)^2$ = $x^2$ + 8x + 16 n'est pas une application d'une identité remarquable ?

C'est quoi alors ?

(x + $4)^2$ = $x^2$ + 8x + 16

donc $x^2$ + 8x = (x + $4)^2$ - 16

donc $x^2$ + 8x - 4 = (x + $4)^2$ - 16 - 4

et puis on utilise $a)^2$ - $b)^2$ = ??

avec $a)^2$ = (x + $4)^2$ donc a = ???

et $b)^2$ = 20 donc b = ???

Les profs ne ont pas si tordus que cela .... ils ont idée derrière la tête .... vous faire utiliser ce que vous avez vu en 3ème et en seconde ....

oui merci je viens de trouver (x+4)²-(racine de 20)² mais je n'arrive pas a utiliser a²-b² sa ne donne pas du tout le meme resultat que l'expression de depart peux tu m'ecalirer?

ça (sa) ne donne pas du tout le même résultat que l'expression de départ .....

heureusement parce qu'il faut que l'expression trouvée soit factorisée donc de la forme :

(quelquechose) (autrechose)

oui donc c'est bien (x-racine de 20)(x+racine de 20)??

Et pour la 2e qui est 4x²-x je trouve (2x-racine de x)(2x+racine de x) c'est bien cela n'est- pas?

dans $a^2$ - $b^2$ on a bien

b = $s q r t$ 20 ....... pour écrire les symboles mathématiques pense à regarder ce qui et sous le cadre de saisie .....
Smilies mathématiquesetc ...

mais a ≠ x

quand tu as (x + $4)^2$ - 20 .....

oui d'accord j'ai compris tout sa mais j'ai trouver (x- $s q r t$ 20)(x+ $s q r t$ 20) Je veux juste savoir si c'est bien cela mon dm est pour demain et j'ai pas avancer ....

pour la 2e j'aimerais savoir si 4x²-x donne bien (2x- $s q r t$ x)(2x+ $s q r t$ x) J'ai juste besoin de confirmation ... La je suis au bord de la crise de nerfs

Qu'est devenu le +4 du (x + $4)^2$ ?????

Envolé ? Disparu dans l'au-delà ??

oui mais je ne peux pas faire (x- $s q r t$ 20+2)(x+ $s q r t$ 20+2)??? ... donc ce n'est pas possible , je trouverais jamais de ma vie

Pour g(x) = 4x² - x , il n'y a qu'à mettre x en facteur

g(x) = x ( ???? ) pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?

Bon on se calme on respire calmement .... tu as dejà fait cela en 3ème et en seconde ....

A = $x+4)^2$ - 20

A est donc le différence de 2 carrés :

le premier c'est a = (x+4) (le plus facile à trouver)

le second c'est b = $s q r t$ 20 (le moins facile à trouver)

et $a^2$ - $b^2$ = (a + b) (a - b)

il ne reste plus qu'à remplacer a par ???? et b par ???? dans (a + b) (a - b)

j'en arrive au meme point je n'arrive pas a remplacer correctement b sa me parait simple mais je n'y arrive quand meme pas ...

Je t'en supplie donne moi la solution la je craque je retrouve toujours ce que j'ai noté precedemment ...

est ce (x+4- $s q r t$ 20)(x+4+ $s q r t$ 20)=0??? je ne trouve plus que cette solution la je vous en prie dites moi si dc'est sa et si non dites moi par ce que la je seche totalement

Encore un problème d'affichage .... tu n'as toujours pas vu depuis le début de cette histoire que je passe régulièrement pour ajouter des espaces pour rendre tes réponses lisibles ...

En fait cloud0 a en effet écrit (x + 4 - $s q r t$ 20 ) (x + 4 + $s q r t$ 20 ) ce qui est correct mais qui n'apparait pas correct dans ce qu'on voit ......

Bonjour,

Je n'ai pas envie de tout relire là , tu cherches la factorisation pour f(x) c'est ça ?

En tout cas ce n'est pas ce que tu viens d'ecrire.

oui pour f(x) = x² + 8x - 4 je trouve vraiment pas et la il me faut absolument une reponse car les explications sa m'aide mais je trouve quand meme pas ...

Intervention de Zorro : ajout d'espaces pour régler le problème d'affichage

Bon déjà ton "= 0" tu peux l'enlever je crois.
f(x) = x² + 8x - 4
f(x) = (x + 4)² - 20

On est d'accord ?

Maintenant je l'ecris
f(x) = (x+4)² - (√20)²
Une identitée remarquable que tu as vu en
3emenous dit :
A² - B² = (A + B)(A - B)
Là si tu ne trouves pas.

bha oui je sais tout sa j'ai trouver sa aussi et j'en est conclu que c'etait

(x + 4 - $s q r t$ 20 ) (x + 4 + $s q r t$ 20 ) et on m'as dit que c'etait faux alors je comprend plus rien la

Nouvelle intervention de Zorro pour ajouter .... deviner quoi ??? pour régler devinez quoi ???

il y avait encore (x+4- $s q r t$ 20)(x+4+ $s q r t$ 20 ) qui s'affiche toujours aussi mal ...

Bah ouais c'est completement faux écoutes : identifis A , identifis B et recopies l'identitée remarquable.

Bon on va reprendre calmement.

$a^2$ = (x + $4)^2$ ....... donc a = x+4
$b^2$ = 20 ................. donc b = $s q r t$ 20

donc

que vaut a + b ????

que vaut a - b = ???

bha A c'est x+4 et b c'est $s q r t$ 20) roo lalal je ne ca^te plus rien je t'en prie donne moi la solution mon dm est pour demain et tout decoule de cette factorisation j'en peux plus sa fait trop longtemps que je suis dessus et je me demande quoi la ....

Je t'en prie dis moi

f(x) = (x + 4 + √20)(x + 4 - √20)

Il y a eu un malentendu, je crois que tu avais mis la bonne réponse mais que ça ne s'affichait pas correctement... Voilà !

Oui plutot mais bon...

Voir mon intervention sur la modification du sujet de 12h57 .....

D'accord tout s'explique.

J'ai vu l'intervention. Mais reste à savoir si cloud0 a bien compris ^^ Voilà !

ah bon sang alor c'etait bien sa depuis tout a l'heure??? roo lalala quel temps que je perds alors que j'ai la bonne reponse mdr bon je suis pas un cancre alors merci pour tout a tous vous etes geniaux ...
Pour la 2e j'ai trouver aussi c'est bizarre mais j'ai trouver quand meme encore un grand merci a tous !!!

cloud0, tu ne voyais pas que tes réponses s'affichaient de façon incorrecte ?

Tu ne voyais pas que je passais régulièrement pour ajouter des espaces ? Tu ne pouvais pas avoir l'idée de le faire toi même ?

Prends-toi un peu par la main et secoue toi ! Ce que j'en dis c'est pour ton bien ! Tu es un(e) grand(e) élève de 1ère S ! Le collège est loin derrière toi !

Sans rancune et à bientôt (peut-être pas si tu n'as plus besoin d'aide ...)

je suis vraiment desoler moi les reponses s'affichait bien c'est etrange enfin j'avoue que j'etais un peu enerver et il est vrai que je ne faisais plus attention a grand chose mais bon rassure toi en ce qui concerne mon autonomie je le suis ... Mon seul probleme c'est le manque de confiance en moi et le fait de ne pas etre calme c'est sa mes deux problemes ... Merci pour tout

par contre je n'arrive pas faire le tableau de signe de f ( x ) = x ² + 8 x - 4

pouver vous maider ??

et c'est la meme chose pour 4 x ² - x

Bah.. tu te sers des formes factorisées , tu sais bien étudier le signe d'un produit.

Pour faire le tableau de signe de (A) * (B) il faut

une ligne pour le signe de A
une ligne pour le signe de B
une ligne pour le signe de A * B

ah oui c'est vrai je me rappele mais je ne me souvien plus comment fait on pour prendre les valeurs de la variable x , on choisi d'abord un ensemble de definition et apres les 2 valeurs pour lesquelles la fonction chanje de signe c'est sa?

Fais attention à ton orthographe...
Ici l'ensemble de définition va être $mathbb{R}$ , car tu étudis des polynomes.
Donc comme t'as dit Zorro , tu étudis le signe séparément pour chaque terme et tu combines le tout sans un tableau de signe pour étudier le signe du produit de tous ces termes.