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Probabilités au poker !

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 22.09.2007, 10:56

Constellation
maxime72

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 47

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.07
Salut a tous !
Voila j'ai un DM super long avec plein d'exos et je cale un peu ^^

Le 1er exo :
On appelle main un esemble de 5 cartes prises parmi 52 cartes. Un jeu de cinquante-deux cartes est formée de 4 couleurs (trefle, carreau, coeur pique) contenant chacune 13 valeurs classées dans l'ordre : 2, 3, ..., 10, valet, dame, roi.
Chaque main peut contenir certains sous ensembles qui constituent des annonces.
Parmi ces annonces, qui sont classées de la plus forte à la plus faible, suivant la regle du jeu, on trouve :
* le quinte flush : 5 cartes consécutives (par ordre de valeurs) d'une meme couleur;
* le full : 3 cartes d'une meme valeur d'un part et deux cartes de la meme valeur d'autre part;
* le brelan : 3 cartes de la meme valeur qui ne forment pas avec les autres
un carré ou un full.

Questions (enfin ^^) :

1.Determinez, pour chaque annonce, le nombre de mains qui permettent cette annonce.
2. En toute logique, une annonce devrait etre d'autant plus forte qu'elle est plus rare. Cette "règle" est elle respectée ?

Pour le moment j'ai quand meme quelques idées :

1. (Bon niveau formulation ....)
Quinte flush : 4 couleurs et 9 cartes possibles donc 4*9=36 mains possibles
Carré : 13 maines * 48 = 624 mains possibles
Full : combinaison de (3 parmis 4) * 13 × combinaison de (2 parmis 4)*13 = 52*72=3744 mains possibles
Brelan : combinaison de (3 parmis 4) * 13 (=5) × 48 × 47 = 117312 mains possibles

2. ... je cale la ^^

Alors ? ^^
Merci d'avance,
A+

modifié par : maxime72, 22 Sep 2007 - 12:19
Top 
 
Envoyé: 23.09.2007, 15:31

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,

1) Pour la quinte flush, c'est bon (bien que je croyais, contrairement à l'énoncé qu'une quinte pouvait commencer à l'as).
carré : oui
Full : hummm ....
je dirais plutôt car il faut choisir 2 couleurs parmi 13, tu me suis ?

Brelan : attention ! : s'il ne faut pas tenir compte de l'ordre ce n'est pas 48×47 qu'il faut écrire ...

Pour le code LaTeX c'est :
Code
\left( \phantom ^n_p\right)


2) Il te faut calculer les probabilités correspondantes. Tu auras fait le plus dur avec la question 1 : plus qu'à faire les divisions (nombre de cas favorables / nombre de cas possibles) et à ordonner.

Bon courage !

Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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